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如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=6,D为BC的中点.(1)若E、F分别是AB...

发布网友 发布时间:2024-10-01 13:13

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热心网友 时间:2024-11-12 22:59

(1)证明:∵∠BAC=90° AB=AC=6,D为BC中点
∴∠BAD=∠DAC=∠B=∠C=45°    
∴AD=BD=DC    (2分)
∵AE=CF∴△AED≌△CFD(SAS)    

(2)解:依题意有:FC=AE=x,
∵△AED≌△CFD
∴S四边形AEDF=S△AED+S△ADF=S△CFD+S△ADF=S△ADC=9     
∴S△EDF=S四边形AEDF?S△AEF=9?12(6?x)x=12x2?3x+9
∴y=12x2?3x+9;

(3)解:依题意有:AF=BE=x-6,AD=DB,∠ABD=∠DAC=45°
∴∠DAF=∠DBE=135°    
∴△ADF≌△BDE    
∴S△ADF=S△BDE
∴S△EDF=S△EAF+S△ADB
=12(x?6)x+9=12x2?3x+9
∴y=12x2?3x+9.
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