大数定律发展历史
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发布时间：2024-10-01 13:14
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时间：2024-10-26 22:06
德莫佛-拉普拉斯于1733年在分布的极限定理领域取得突破，证明了二项分布的极限分布为正态分布。随后，拉普拉斯对这一证明进行了改进，并将二项分布推广为更广泛的分布。1900年，李雅普诺夫进一步扩展了这一结论，创立了特征函数法。此类分布极限问题是概率论研究的核心问题之一，被命名“中心极限定理”。
在20世纪初，研究使中心极限定理成立的最广泛条件成为主要焦点。林德贝尔格条件和费勒条件在二三十年代成为了独立随机变量序列情形下的显著进展。
伯努利是研究此问题的第一位数学家，他在1713年首次提出后人称作“大数定律”的极限定理。这一理论在概率论的发展中占据着至关重要的位置，为理解大量随机事件的集合行为提供了理论基础。随着数学家们对这一领域持续深入的研究，中心极限定理与大数定律的发展不仅丰富了概率论的理论框架，也为众多实际问题的解决提供了有力的工具。至今，这些理论仍在统计学、金融、工程等多个领域发挥着重要作用，成为科学研究和实践应用中的基石。
扩展资料
概率论历史上第一个极限定理属于伯努利，后人称之为“大数定律”。概率论中讨论随机变量序列的算术平均值向常数收敛的定律。概率论与数理统计学的基本定律之一，又称弱大数理论。
