...可导且f(0)=0,则lim<x趋近0>[f(x)/x]=f(0)的导数?
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发布时间：2天前
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对，x->0, f(x)/x=f(x)-0/x-0 此为f(x)在 0处导数的定义式，f(x)在0的邻域可导，所以上式=f`(0)
若f(x)可导,f(0)=0.证明x趋近于0时limf(x)/x=f'(0)f（0）=0所以,左式=lim[(f(x)-f(0))/(x-0)]因为若f（x）可导,故其在0点导数存在,故由导数定义知左式=lim[(f(x)-f(0))/(x-0)]=f'（0）
设f(x)可导,且f'(0)=0,lim(x趋近于0)f'(x)/x=2,则f(0)是否是它的极值...解：lim（x->0）f'(x)/x=2>0,可由极限保号性质知，在x=0的一个δ 邻域内，必有x<0,f'(x)<0,f(x)单减。x>0,f'(x)>0,f(x)单增 且f'(0)=0,知f(x)在x=0处取得极小值。即 f(0)是是它的极小值。
...在点x=0处可导,且f(0)=0,f'(0)≠0,又F(x)在点x=0处亦可导,证明:F...因为 f'(0)≠0, 所以存在a>0, 使得 如果 0<|x|0时， f(x) -->0.于是：lim(x-->0) (F[f(x)]-F[f(0)])/x= lim(x-->0)(F[f(x)]-F[f(0)])/(f(x)-f(0)) * (f(x)-f(0))/x =lim(f(x)-->0)(F[f(x)]-F[0])/(f(x)-0) * lim(x-->0)(f...
f(x)可导,F(x)=f(x)(1+|sinx|),则f(0)=0是F(x)在x=0处可导的什么=lim<h→0>[f(h)-f(0)]/h =f`(0)即F(X)在x=0处可导；若F(X)在x=0处可导，即 F`(0)=lim<h→0>[F(h)-F(0)]/(h-0)=lim<h→0>[f(h)(1+|sinh|)-f(0)]/h =lim<h→0>[f(h)-f(0)]/h+lim<h→0>[f(h)|sinh|]/h =f`(0)+lim<h→0>[f(h)|sinh...
设f(x) 是可导函数且f(0)=0 ,则lim(x->0)f(x)/x =f'(0)lim(x->0)f(x)/x = lim(x->0) (f(x)-f(0)) / (x - 0) = f'(0)
设函数f(x)在x=0处可导,且f(0)=0,求 lim(x趋向于0)f(tx)/x, lim(x趋...设函数f(x)在x=0处可导,且f(0)=0,求 lim(x趋向于0)f(tx)/x, lim(x趋向于0)[f(tx)-f(-tx])/x 我来答 1个回答 #热议# 网文质量是不是下降了? 分分秒秒360 2014-10-22 · TA获得超过1922个赞 知道大有可为答主 回答量:2762 采纳率:25% 帮助的人:1191万 我也去答题...
设函数f(x)连续,在x=0处可导,且f(0)=0记函数g(x)=1/x²∫<0,x>tf...= lim {x->0} xf(x) / 2x = f(0)/2 = 0 所以lim {x->0} g(x) =g(0)g(x)在x=0点连续，因此可以讨论g'(0)的问题。g'(0)的导数要用定义，分左右导数，分开求。g'(0+) = lim {x->0+} [g(x)-g(0)] / (x-0)=lim {x->0+} ∫<0,x>tf(t)dt / x^...
fx在x=0处可导,且f'0=2则limx_0 f3x/f(sin3*0)=f(0)=0,x=0 所以f(sin3x)/x是0/0型 使用罗比达法则,得到f'(sin3x)cos3x * 3/ 1=3cos3xf'(sin3x)代入0得到,3cos0 *f'(sin0)=3*f'(0)=6
f(x)二阶可导,f(0)=0,lim(x→0){[f(x)/x-f'(0)]/x}=lim(x→0){[f...可以用Talor展开把它弄成高阶导数：f(x)/x-f'(0) = [f(0) + f'(0)x + f''(0)x^2 + o(x^2)]/x - f'(0) = f'(0) + f''(0)x + o(x^2) / x - f'(0) = f''(0)x + o(x^2) / x 则[f(x)/x-f'(0)] / x = [f''(0)x + o(x^2) / x...
