设f(0)的二阶导数存在,且f(0)=0,g(x)=f(x)/x (x≠0时) g(x)=f(0...

又因为当x不等于0时，有g(x)=f(x)/x，所以 g'(0)=lim(x-->0)[f(x)/x-f'(0)]/x=lim(x-->0)[f(x)-x*f'(0)]/x^2 因为该式的极限为0/0型，所以由罗必达法则(即所求极限等于分母的导数除以分子的导数）有 g'(0）=lim(x-->0)[f'(x)-f'(0)]/2x,又因为该式的...

又因为当x不等于0时，有g(x)=f(x)/x，所以 g'(0)=lim(x-->0)[f(x)/x-f'(0)]/x=lim(x-->0)[f(x)-x*f'(0)]/x^2 因为该式的极限为0/0型，所以由罗必达法则(即所求极限等于分母的导数除以分子的导数）有 g'(0）=lim(x-->0)[f'(x)-f'(0)]/2x,又因为该式的...

证明：x不等于0时，g'(x)=(xf'(x)-f(x))/x^2,x等于0时，g'(0)=lim(g(x)-g(0))/x=lim(f(x)/x-f'(0))/x =lim(f(x)-xf'(0))/x^2=lim(f'(x)-f'(0))/2x=1/2f''(0)x趋于0时，limg'(x)=(xf'(x)-f(x))/x^2,=lim(f'(x)+xf''(x)-f('x))/...

因为f(0)=f(1)=0,根据罗尔中值定理在（0,1）内至少存在一点ξ1,使f'(ξ1)=0 有因为f'(0)=f'(ξ1)=0 而f(x)一阶导数连续可导 又满足罗尔中值定理 所以在（0,ξ1）即（0,1）内至少存在一点ξ,使f''(ξ)=0

g(x)=f(x)/x g'(x)=(xf'(x)-f(x))/x^2 分子的导数：h'(x)=(xf'(x)-f(x))'=xf''(x)+f'(x)-f’(x)=xf''(x)>0 故h(x)单调增加，h(x)>h(0)=0,分子h(x)=xf'(x)-f(x)>0 g'(x)>0,所以：g(x)=f(x)/x在(0,+正无穷大)上单调增加 ...

设函数y=f(x)的二阶导数连续,且f(0)=0,f'(0)= 0,f''(0)>0记u为曲线?y=f(x)上点P(x,f(x))处的切线在x轴上的截距,试求limx→0xf(u)/uf(x)详细过程...y=f(x)上点P(x,f(x))处的切线在x轴上的截距,试求limx→0xf(u)/uf(x)详细过程 ...

回答：Fx三阶可导吗?你就敢洛必达

对的吧？

比如f(x)=x^4 ,有f ′ (0)=f ′′ (0)=0 但在 x=0 处显然是取极小值.就这题而言：因lim(x→0) f ′′ (x) / |x| =1 ,由局部保号性有,存在一去心邻域U° (0,δ) ,使得对在这个去心邻域内有 f ′′ (x) / |x| > 1 / 2 所以有f ′′ (x)> |x| / 2 >...

洛必达法则 =lim[x→0] f '(x)/(2x)=(1/2)lim[x→0] [f '(x)-f(0)]/x =(1/2)f ''(0)因此：g'(x)=[xf '(x)-f(x)]/x² x≠0 (1/2)f ''(0) x=0 希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮。