为什么1/n的前n项和发散,而1/a^n的前n项和是收敛
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发布时间：1天前
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如图所示：
1/n为什么是发散的?1/(n*n)为什么是收敛的?1/n发散的原因：0<∑1/n²<∑[1/n(n-1)] = ∑[1/n-1)-1/n] = 1-1/n，所以收敛。至于∑1/n.考虑函数ln(1+x) - x，其导数为1/(1+x) -1。当x恒大于0时，导数恒小于0，当x=0时，ln(1+x)-x =0，当x>0时，ln(1+x) - x <0 ，所以ln((n+1)/n) = ln...
高数问题。为什么1/n级数是发散的,1/n²是收敛的。谢谢!注意后一个级数每一项对应的分数都小于调和级数中每一项，而且后面级数的括号中的数值和都为1/2，这样的1/2有无穷多个，所以后一个级数是趋向无穷大的，进而调和级数也是发散的。从更广泛的意义上讲,如果An是全部不为0的等差数列，则1/An就称为调和数列，求和所得即为调和级数，易得，所有调和级数...
谁能告诉我“1,1/2,1/3,1/4。。。1/N”这个数列的前N项和!!没有公式 很多人一开始看到这个问题，常常会很直觉的回答：[收敛级数]。因为当级数继续发 展下去，所加上的数便会趋近於无限小，趋近於零，对整个级数的影响也相对变小，故得 知1+1/2+1/3+1/4+…..为收敛级数，这样的解释看似合理，但事实真是如此吗？大家都应 该知道，所谓发散级数，指的就...
1/n的前n项和是多少?数列1/n的前n项和没有通项公式，但它存在极限值，当n趋于无穷大时，其极限值为ln2,下面给出证明：设a(n)=1/（n+1）+…+1/2n,(少了1/n,多了1/2n)lim (1+1/n)^n=e,且(1+1/n)^n<e<(1+1/n)^(n+1)取对数 1/(n+1)<ln(1+1/n)<1/n 设b(n)=1+1/2+1/3+.....
1/((ln n)^2)数列是发散,怎么证明?(高数)(ln n)^2 < n ( 参看下图所示) 所以 1/n < 1/( ln n )^2 而1/n 数列是发散的，根据比较判定法即得。
在C语言中,什么是迭代法?这个迭代过程需要重复执行多少次,才能使迭代变量 n 最终变成自然数 1 ,这是我们无法计算出来的。因此,还需进一步确定用来结束迭代过程的条件。仔细分析题目要求,不难看出,对任意给定的一个自然数 n ,只要经过有限次运算后,能够得到自然数 1 ,就已经完成了验证工作。因此,用来结束迭代过程的条件可以定义为:n=1。
为什么不能利用比值法判断收敛性?级数2第n项是1000(n足够大)，第n+1项是1000.1，第n+2项是1000.1001，以此类推后项比前项趋于1，但它是发散的;综上，比值审敛法适用条件(未考虑复数域):1.若比值是个常数a，a>=1时发散，a<1时收敛。(不考虑负数情况)2.若是一个关于n的式子b，则n趋于无穷时，b趋于小于1的数时收敛，...
...请问它的偶数项级数∑A(2n)和奇数项级数∑A(2n+1)是否还收敛...不一定，对条件收敛的级数如∑[(-1)^n]*(1/n)，它的偶次项和奇次项都发散
数列收敛问题,为什么1/n数列有极限,但是数列不收敛啊━┳━━┳━_百 ...应该是Σ1/n，即1+1/2+1/3+……1/n+……这个级数不收敛。因为1；1+1/2；+1/2+1/3；……1+1/2+1/3+……1/n……这个部分和组成的新数列是没有极限的。即lim（n→∞）（1+1/2+1/3+……1/n）的极限不存在。所以Σ1/n这个级数不收敛。级数不收敛和数列不收敛是两个不同的...
