已知点M在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上,以M为圆心的圆与x轴...

（1）圆和x轴、y轴都相切，且圆与x轴切与右焦点，不妨设圆心坐标为M（c，c），c为焦距。那么圆心坐标M在椭圆上，带入椭圆方程，为c²/a²+c²/b²=1，又有a²=b²+c²，则b²=a²-c²，带入方程，为c²/a²+c²/（...

所以F1(-√3,0),F2(√3,0)MA=MB=MF2=圆的半径=2 所以M(√3,2)所以2a=MF1+MF2=6（距离公式）所以b方=a方-c方=6 所以椭圆方程为x^2/9+y^2/6=1

y#）是p，q中点u的坐标，k#是其斜率），再由向量du*向量pq为0，可以求的y#，然后u的坐标代入m中，其值小于1，可以获得一个不等式，再由pq的只想方程，令x为0后，可以得到关于t和x#的不等式，剩下的就简单了。

所以 b/（-x1)=y/(x-x1)-b/(-x2)=y/(x-x2)解得：x1=bx/(b-y)x2=bx/(b+y)x1*x2=b^2*x^2/(b^2-y^2)由（x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1 x^2/a^2=(b^2-y^2)/b^2 b^2*x^2/(b^2-y^2)=a^2 所以x1*x2=a^2 ...

c/a=√3/2，b=1,∴(a^2-1)/a^2=3/4,a^2=4,∴椭圆方程是x^2/4+y^2=1.① 设L:y=kx+1,②代入①，x^2+4(k^2x^2+2kx+1)=4,整理得(1+4k^2)x^2+8kx=0,x1=xA=0,x2=xB=-8k/(1+4k^2),代入②，yB=(1-4k^2)/(1+4k^2),设M(x,y),由向量OM=(1/2)向量...

解：e=c/a=sin∠PF2F1/sin∠PF1F2=PF1/PF2(利用正弦定理),所以PF1=ePF2.又e=2c/2a=2c/(PF1+PF2)=2c/(ePF2+PF2)=2c/[(e+1)PF2],整理得PF2=2c/[e(e+1)]又a-c<PF2<a+c,(点P趋近于左端点时PF2趋近于a-c，趋近于右端点时PF2趋近于a+c)即a-c<2c/[e(e+1)...

二者垂直，因此乘积为0. 转化后得到a^2=3b^2(用到sinα平方+cosα平方=1）e=√1-b^2/a^2=√2/3 (2)由(1)可把椭圆方程转化为x^2+3y^2=3b^2 设P(x1,y1),Q(x2,y2) 。设直线l：y=x+m 向量OP+向量OQ=（x1+x2 ，y1+y2）把直线l代入到椭圆的方程可以得到4x^2+6mx+...

BF的中点P(-0.5c,0.5b),圆心N(p,q)p=(a-c)/2 k(NP)=-c/b NP:y=(-c/b)*(x+0.5c)+0.5b q=(-c/b)*[(a-c)/2+0.5c]+0.5b=(b^2-ac)/(2b)p+q≤0 (a-c)/2+(b^2-ac)/(2b)≤0 ab-bc+b^2-ac≤0 (a-c)√(a^2-c^2)+a^2-c^2-ac≤0 (1-e...

简答 （1）Y=1/X (2)不存在。理由：若使MO=MC,则M在OC的垂直平分线上，而A在OC的垂直平分线上，则OC的垂直平分线的解析式为：Y=-X+根号2。而Y=-X+根号2与Y=1/X无公共解，故无交点。（3）菱形和直角梯形。当△CPF是直角三角形时，CP⊥CF，或CP⊥PF.①CP⊥CF时，CP：y=-x+2...

圆心坐标C（m,n）在椭圆上,圆过右焦点F(c,0).则C在Y轴右侧,m>0 焦半径|CF|=a－em=a－cm/a 圆C与Y轴相切,则半径r=|m|=m(m>0)所以|CF|=a－cm/a=r=m 则m=a^2/(a+c)代入椭圆方程得n=±b√(2ac+c^2)/(a+c)上面c= √(a^2-b^2)