设函数f(x)=ex(ax2-x-1)(a∈R) .(II)当a大于0,求f(绝对值sinx)的最小...

设sinx为一个函数，这个函数的值域是[-1,1]然后对f(x)求导 f'(x)=(e^x)*(ax^2+(2a-1)x-2)f'(x)=0 因式分解解得x=-2或a 这里的x的定义域是sinx的值域，所以x=-2舍了 分类 1)a∈(0,1]时 x=a是极小值 所以f(sinx)min=f'(a)=(e^a)*(a^3-a-1)2)a∈(1,正无穷...

（Ⅰ）∵f（x）=ex（ax2-x-1），∴f'（x）=ex（ax2-x-1）+ex（2ax-1）=ex[ax2+（2a-1）x-2]，①a=0时，显然不满足，②当a≠0时，f'（x）≤0恒成立，即a＜0且（2a-1）2+4×2×a≤0，所以a＝?12（Ⅱ）①当1a≥1时，即0＜a≤1，f(|sinx|)min＝f(1)＝e(a?2)...

（1）当a=0时，f（x）=ex-2x-1（x∈R），∵f′（x）=ex-2，且f′（x）的零点为x=ln2，∴当x∈（-∞，ln2）时，f′（x）＜0；当x∈（ln2，+∞）时，f′（x）＞0即（-∞，ln2）是f（x）的单调减区间，（ln2，+∞）是f（x）的单调增区间．（2）由f（x）=ex-ax2-2...

f′（x）=（ex）′?（ax2-2x-2）+ex?（ax2-2x-2）′=ex?（ax2-2x-2）+ex?（2ax-2）=a?ex?(x?2a)(x+2)．∵曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线垂直于y轴，由导数的几何意义得f′（1）=0，∴a=2．∴实数a的值为：2．

（Ⅰ）f′（x）=（ax2+x-1）ex+（2ax+1）ex=x（ax+2a+1）ex，①若-12＜a＜0，当x＜0或x＞-2a+1a时，f′（x）＜0；当0＜x＜-2a+1a时，f′（x）＞0．∴f（x）的单调递减区间为（-∞，0]，[-2a+1a，+∞）；单调递增区间为[0，-2a+1a]．②若a=?12，f′（x）=-12x...

=（x+1）（ex-1），当x＞0或x＜-1时，f′（x）＞0；当-1＜x＜0时，f′（x）＜0；函数f（x）的单调递增区间为（-∞，-1），（0，+∞），单调递减区间为（-1，0）．（2）设g（x）=f′（x）-f（x）-（4a+1）x=ex-ax2-2ax-1，g′（x）=ex-2ax-2a=u（x），...

解答:解:(1)∵a=0时，f(x)=xlnx(x＞0)，∴f′(x)=1+lnx＞0得x＞ 1 e ∴f(x)在(0，1 e )上递减，(1 e ，+∞)上递增，∴f(x)min=f(1 e )=- 1 e (4分)(2)f(p+1)-f(q+1)p-q = f(p+1)-f(q+1)(p+1)-(q+1)，表示点(p+1，f(p+1))与点(q+1...

（1）解：∵f（x）=ex-ax，∴f′（x）=ex-a，当a≤0时，f′（x）=ex-a＞0，恒成立，故f（x）在其定义域内单调递增，当a＞0时，令f′（x）=0，解得x=lna，当f′（x）＞0得x＞lna，f（x）的单调增区间是（lna，+∞），当f′（x）＜0得x＜lna，f（x）的单调减区间是（...

首先，答案是逻辑不严密的，这题应该讨论，当a≤1，合题意，当a＞1，存在b使得函数在（0，b）上单减，此时函数小于零 如果分离参数，a≤h（x），分离式求导后可知分离式在x=0时取最小值，这是无意义的，需要借助洛必达法则，分子分母求导，带入x=0得该最小值为1，故a≤1 你应该算错了 ...

解：（Ⅰ）当a=2时，f（x）=ex-2x，f（0）=1，f′（x）=ex-2，即有f（x）在点（0，f（0））处的切线斜率为f′（0）=e0-2=-1，即有f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y-1=-（x-0），即为x+y-1=0；（Ⅱ）证明：f′（x）=ex-2，令f′（x）=0，解得x=ln2...