Digital Signal Processing

发布网友发布时间：2024-10-01 02:40

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热心网友时间：2024-12-09 19:49

信号是传递信息的函数，自变量通常为时间，但也可以是其他变量。信号处理分为四大类别，涉及信号的分类、处理方式、实现方法以及时域离散信号的特性。数字信号处理主要通过软件、硬件或软硬件结合的方式实现，且时域离散信号是从模拟信号的等间隔采样得到的。

周期序列具有特定的周期N，x(n)在所有n上等于x(n+mN)，其中m为整数，N为最小正整数。序列的线性卷积长度等于两序列长度之和减1。在时域离散系统中，因果的线性时不变系统需满足与0时刻前无关的条件。

为了无失真的还原信号，采样频率必须大于等于信号最高频率的2倍。在设计FIR滤波器时，对理想低通滤波器加矩形窗处理后，过渡带宽取决于窗函数频响的主瓣宽度，通带内产生波纹，阻带内产生余振。为了改善FIR滤波器的性能，要求窗函数具有窄的主瓣宽度和小的旁瓣相对值。

比较相同阶数的巴特沃斯、切比雪夫1型、切比雪夫2型、椭圆型滤波器，巴特沃斯滤波器通带最平坦，阻带下降慢；切比雪夫滤波器通带等纹波，阻带下降较快；椭圆滤波器在通带等纹波（阻带平坦或等纹波）下，阻带下降最快，性能价格比最高。

IIR和FIR数字滤波器各有优缺点。IIR滤波器具有较高的选择性，存储单元少，计算量小，经济高效，但相位非线性；FIR滤波器可以得到严格的线性相位，但阶数一般较高，成本较高，信号时延较大。在对相位要求不敏感的场合，选择IIR滤波器较为合适；而在图像信号处理、数据传输等系统中，采用FIR滤波器较好。

相同阶数的巴特沃斯、切比雪夫1型、切比雪夫2型、椭圆型滤波器的频率响应特性，巴特沃斯滤波器具有单调下降的幅频特性，过渡带最宽；切比雪夫滤波器的过渡带相等，比巴特沃斯滤波器窄；切比雪夫1型滤波器在通带具有等波纹幅频特性；切比雪夫2型滤波器的通带幅频响应与巴特沃斯滤波器相似，阻带为等波纹幅频特性；椭圆滤波器的过渡带最窄，通带和阻带均等波纹幅频特性。

设计数字滤波器时，将s平面上的Ha(s)转换成z平面上的H(z)，要求转换后仍保持因果稳定性，s平面的虚轴映射到z平面的单位圆，保证频率响应的一致性。对于2型FIR滤波器的幅度函数特点，依据不同情况可以实现低通、高通、带通、带阻滤波器，具体取决于窗函数的对称性。