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已知a:b:c=3:4:5试判断三角形形状(用余弦定理证明)!!!

发布网友 发布时间:2024-10-01 03:45

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热心网友 时间:2024-11-13 07:58

a:b:c=3:4:5,可设:a=3x,b=4x,c=5x;


根据余弦定理:

cosC=(a² +b² -c² )/2ab=(9x² +16x² -25x² )/(24x² )=0


所以C=90度


所以是直角三角形。



附余弦定理:c² = a²  + b²   - 2ab·cosC

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