函数f(x)=sin(wx+pai/3)(w>0)在[0,2]上恰有一个最大值和一个最小值...

如图。wx+pai/3属于[(pai/3),2w + (pai/3)],因为有一个最大值一个最小值。所以在左边那条直线右边，右边那条直线左边 它的最大值2w + (pai/3) 如图要大于2pai-π/2 ,小于2pai+π/2

F(X)=sin(ωx+π/3），当x>0时 第一个最大值出现在ωx+π/3=π/2，第一个最小值出现在ωx+π/3=3π/2，即x=7π/6ω,第二个最大值出现在ωx+π/3=5π/2，即x=13π/6ω 要求在[ 0，2 ]上恰有一个最大值和一个最小值，也就是7π/6ω<=2，而13π/6ω>=2，解...

最大值点：sin(wx+ π/3)=1 wx+ π/3=π/2 x=π/6w ∴0≤π/6w ≤2∴w≥π/12 最小值点：sin(wx+ π/3)=-1 wx+ π/3=3π/2 x=7π/6w∴0≤7π/6w≤2∴w≥7π/12 恰有一个最大值点和一个最小值点:：2w+π/3＜5π/2∴w＜13π/12 ...

解析：∵函数f(x)=sin(wx+pai/3) ，w>0 当w=1时，令f(x)=sin(x+pai/3)=1==>x=π/6 即当x=π/6∈[0,2]，函数f(x)取极大值 欲使[0,2]同时存在极大和极小值 只要函数f(x)=sin(wx+π/3)在x=2时取极小值即可 令sin(2w+π/3)=-1==>2w+π/3=3π/2==>w=7π...

F(x)=sinwx在[0,兀/3]上单调增，在[兀/3,兀/2]减则函数F(x)在[0,兀/2]上有最大值，最大值在x=兀/3处取得F(兀/3)=sin兀w/3=1 兀w/3=兀/2 w=3/2 F(x)=sin3/2x T=4兀/3

f(x)=sinwx 可见其相位角为0，因此在区间[0，π/3]上单调递增，在区间[π/3,2π/3]所以其周期是4π/3＝2π/w w=3/2

f(0)=3sinPai/3=3根号3/2 w=2Pai/T=2Pai/(Pai/2)=4 (2)f(x)=3sin(4x+Pai/3)(3)f[a/4+Pai/12]=3sin(a+Pai/3+Pai/3)=3/2 sin(a+2Pai/3)=1/2 a+2Pai/3=2kPai+Pai/6或5Pai/6 a=2kPai-Pai/2或Pai/6 sina=-1或1/2 ...

显然是相同的，它对称后还是三角函数...你可以画图嘛，不怕麻烦也可以把函数解析式求出来，在f(x)上取点在对称过去就求出来了...

因为 sin(a+pi/2)=cos a cos(a+b)=cos a *cos b - sin a *sin b 所以代入整理得 g(x)= - cos2x /2 最小值 g(x=0)= -1/2 最大值 g(x=pi/3)=1/4

解由题知T=2π/w 又由f（x）=2sinwx（w>0）在［0，pai/3］单调递增 知T/4≥π/3 则π/2w≥π/3 则2w≤3 则w≤3/2 在w的最大值为3/2