观察下列各式:a+b=1,a2+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=11,…,则a11+b11...
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发布时间：1天前
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等式的右边对应的数为1，3，4，7，11，…其规律为从第三项起，每项等于其前相邻两项的和，所求值为数列中的第11项．∴对应的数列为1，3，4，7，11，18，29，47，76，123，199，第11项为199，故答案为：199．
观察下列各式:a+b=1,a2+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+...解：由于a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…，通过观察发现，从第三项起，等式右边的常数分别为其前两项等式右边的常数的和．因此，a6+b6=11+7=18，a7+b7=18+11=29，a8+b8=29+18=47，故选B．
观察下列各式:a+b=1;a 2 +b 2 =3;a 3 +b 3 =4;a 4 +b 4 =7;a 5 +b...(解法1)由a＋b＝1；a 2 ＋b 2 ＝3得ab＝－1代入后三个等式中符合，则a 10 ＋b 10 ＝(a 5 ＋b 5 ) 2 －2a 5 b 5 ＝123.(解法2)令a n ＝a n ＋b n ，易得a n ＋2 ＝a n ＋a n ＋1 ，从而a 6 ＝18，a 7 ＝29，a 8 ＝47，a 9 ＝76，a 10 ＝123.
观察下列各式:a+b=1,a^2+b^2=3,a^3+b^3=4,a^4+b^4=7,a^5+b^5=11...平方 a²+2ab+b²=1 所以2ab=1-3=-2 ab=-1 a^5+b^5=11 平方 a^10+2a^5b^5+b^10=121 所以原式=121-2(ab)^5=123
观察下列各式a+ b=1,a^2+ b^2=3的三次方 +b的3次方=4,求a^10+b^10∵a+b=1 ∴(a+b)²=a²+b²+2ab=1 ∵a²+b²=3 ∴3+2ab=1 ∴ab=-1 ∵a³+b³=4 ∴(a²+b²)(a³+b³) = 3×4 = 12 a^5+b^5+(ab)²(a+b) = 12 a^5+b^5+(-1)²×1 = 12 a^10+...
...2 的值;(2)观察下列式子:1×3+1=4,2×4+1=9,3×5+1=16a-b） 2 -（a 2 ＋b 2 ）=-2ab=6∴ab=-3∴（a＋b） 2 = a 2 ＋b 2 +2ab=10-6=4.(2)n×(n+2)+1=（n+1） 2 ．证明：左边=n 2 +2n+1=（n+1） 2 右边=（n+1） 2 ．∴左边=右边即n×(n+2)+1=（n+1） 2 ．考点: （1）完全平方公式；（2）找规律.
观察下列各式:1*2*3*4+1=5∧2 2*3*4*5+1=11∧2（1）结论就是，四个连续自然数相乘再加上1等于首尾两个自然数相乘再加上1的和的平方，或者等于中间两个数相乘再减去1的差的平方。证明：设四个连续的自然数为n，n+1，n+2，n+3，那么n*（n+1）*（n+2）*（n+3）+1=n^4+6n^3+11n^2+6n+1首尾两数相乘再加上1的和的平方为：{[n...
...=15=3*5;6^2-1=35=5*7;8^2-1=63=7*9;10^2-1=99=9*11...n^2-1=(n+1)(n-1)，就是平方差公式
观察下列各式:(1)1=12;(2)2+3+4=32;(3)3+4+5+6+7=52;(4)4+5+6+7+8...∵1006，1007，1008，…，3016共3016-1006+1=2011个数，∴1006+1007+1008+…+3016=20112．故选C．
观察下列各式 A1=5*1-3=2 A2=5*2-3=7 A3=5*3-3=12 A4=5*4-3=17 猜测...An=5*n-3 当n=100时，A100=5*100-3=497
