...角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若sin²B+sin²C=sin²A+_百度...

简单分析一下，答案如图所示

由acosB+√3bsinA=c得：sinAcosB+√3sinAsinB =sinC =sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB 因为：sinB>0 所以：√3sinA=cosA 所以：tanA=√3/3 所以：A=30° （2）a=1，AB.AC=|AB|*|AC|cosA=3 所以：bccos30°=3 所以：bc=2√3 由余弦定理得：a^2=b^2+c^2-2bccosA=b^2+c^2-2...

c/b=sinC/sinB<cosA sinC<sinBcosA 因为：sin(A+B)=sin(180°-C)=sinC 所以：sin(A+B)<cosAsinB 所以：sinAcosB+cosAsinB<cosAsinB 所以：sinAcosB<0 因为：1>sinA>0 所以：cosB<0 所以：90°<B<180° 所以：三角形ABC是钝角三角形。正确答案选择C ...

得sin( A － B )＝sin( － C )．∵△ ABC 是锐角三角形，∴ A － B ＝ － C ，即 A － B ＋ C ＝ ，①又 A ＋ B ＋ C ＝ π ，②由②－①，得 B ＝ ．由余弦定理 b 2 ＝ c 2 ＋ a 2 －2 ca cos B ，得( ) 2 ＝ c 2 ＋(3 ) 2 －2 c...

解：（1）由 得： ，又sinB≠0，∴ ，由锐角△ABC得：A=60°；（2）∵a=6，A=60°，设三角形外接圆的半径为R，∴根据正弦定理得： = = =2R，又 ，∴2R=4 ，∴b=4 sinB，c=4 sinC，又A=60°，∴B+C=120°，即C=120°﹣B，∴ =4 （sinB+sin120°cosB...

角A.B.C成等差数列得到A+C=2B,因为 A+B+C=180º得到 B=60ºcosB=1/2,sinB=√3/2 A+C=120º边a.b.c成等比数列：ac=b^2 由正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=k=(2R)a=ksinA ，b=ksinB ，c=ksinC,代入“*”式，得到 k^2*sinAsinC=k^2*sinB sinAsinC=(...

一般三角形的射影定理：c=acosB+bcosA b=acosC+ccosA a=bcosC+ccosB 所以，acosB+bcosA=c ps：简略证明如下：三角形中，sin(A+B)=sinC 展开得：sinAcosB+sinBcosA=sinC 由正弦定理得：acosB+bcosA=c 祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O ...

/2=sinB*sinC,sin(A+B)*sin(A-B)=sinB*sinC,而,A+B+C=180,A+B=180-C,sin(A+B)=sinC,即有,sin(A-B)=sinB,A-B=B,A=2B,得证.2)∵a=√3b sinA =√3sinB =sin2B =2sinBcosB cosB=√3/2 B=30° A=2B=60° C=180°-30°-60°=90° 三角形ABC是直角三角形。

所以ac=4,得证：a、2、c成等比数列 第二问解答：因为b^2=a^2+c^2-2acCosB，B=60°，ac=4 则：b^2=a^2+c^2-4 b^2≥2ac-4=4 上式中：当a=c=2时，b取最小值：2 而a+c≥2√ac=4,也是在a=c=2时取最小值4 那么周长=a+b+c,当a=b=c=2时取得最小值为：6 ...

，4] 试题分析：（1）由 ， ，且 · ＝ ．可求得角A的值，又因为△ABC的面积S＝ ，a＝2 ，在三角形中利用余弦与三角形的面积公式，即可解出b,c的值或者直接构造b+c，即可得到结论.（2）由（1）可知角A，以及边长 .用角B结合正弦定理分别表示出b,c.再结合角B的范围，...