...是不是趋向于0,那么(1+1/n)的n次方不就应该趋向于1吗,为什么是...
发布网友
发布时间：2024-09-30 19:41
共0个回答
这属于不定式，也就是底数趋于1，而指数趋于无穷时不能直接得到极限是1的无穷次幂还是1，这么做是错误的，必须像书上那样证明这个数列严格递增有上界，因此有极限，把极限值记为e。(1-1/n)^n＝（1+1/(-n)）^(-n)^(-1)趋于e的负1次幂，即1/e ...
...那么(1+1/n)的n次方不就应该趋向于1吗,为什么是趋向于e,当n趋近...当n趋于无穷大时，（1+1/n）确实趋于1，但它的指数n是趋于无穷大的，属于1^∞型的极限。事实上，数列{（1+1/n）^n}是单调递增有界的数列，由单调有界定理，该数列存在极限。该极限就定义为e，由于2≤（1+1/n）^n＜3，所以2≤e≤3 ...
当n趋向于无穷大时,1/n是不是趋向于0,那么(1+1/n)的n次方不就应该不能想得过于简单，因为当n趋向于无穷大时，1/n趋向于0，但1.00000001的n次方也会趋向于无穷大，所以不能单独看哪一个，而要综合考虑，可以证明最后结果为e，大概为2.7，希望对你有帮助。
(1-1/n)^n在n趋向正无穷时的极限值是1/e怎么理解?极限是1解释：当n趋向于正无穷时，1/n趋于0，1-1/n趋于1，而1的n次方还是1，所以(1-1/n)的n次方趋于1。无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超...
请问1加n分之一的n次方,n趋于无穷时,为什么等于e,而不等于1?因为算出来就是等于e，而不是等于1。你的计算是错误的，因为你在取极限的时候把无限小的部分直接取成了0，而无穷大的部分却没变这是不对的。即无穷大乘以无限小可以等于任何数。举个例子n趋向于无穷大那么1/n趋向于0假如你要算n*1/n那么这个时候按照你的错误做法就会变成n*0=0，但是其实小学生...
n趋近于0时,(1+1/n)的n次方的极限是否也为e?不是的。n趋于无穷大时，它的极限才为e,n趋于0时，极限不是e.
...为什么1不是间断点,当x趋向于1-,它的n次方不是应该趋近于零吗...1的n次方不还是一么
1/n为什么是发散的?1/(n*n)为什么是收敛的?1/n发散的原因：0<∑1/n²<∑[1/n(n-1)] = ∑[1/n-1)-1/n] = 1-1/n，所以收敛。至于∑1/n.考虑函数ln(1+x) - x，其导数为1/(1+x) -1。当x恒大于0时，导数恒小于0，当x=0时，ln(1+x)-x =0，当x>0时，ln(1+x) - x <0 ，所以ln((n+1)/n) = ln...
为何a的1/n次方(即a的根号n)当n->无穷大时,会趋近于1答：首先指出,a=1时：1的1/n次方,不管n是几,都是=1；a＞1时：a开n次方,数字是越来越小,但不会≤1,都是＞1的；所以a开n次方,当n->无穷大时,趋近于1；0＜ a＜1时：a开n次方,数字是越来越大,但不会≥1,都是＜1的；所以a开n次方,当n->无穷大时,也趋近于1；所以当：a＞0(a≠...
...n-->∞(1+1/n)^n=e 但是n-->∞时不应该等于1吗?为什么会等于e 呢...这个你画表就知道 当n < 0时，取n = - 999，(1 + 1/n)^n = 2.719 但n > 0时，取n = 1000，(1 + 1/n)^n = 2.7169 在极限思想里，1/n是趋向0，并不表示1/n是等于0 只要n足够大时，(1 + 1/n)^n是一个次方无限大的小数，当次方足够越大时它就会逐渐增大直到e的值 ...
