已知函数 (I)求不等式 的解集;(II)设 ,若关于 的不等式 的解集非空...

先将不等式 的解集非空，转化为 ，利用绝对值的运算性质 ，求出函数的最小值4，所以 ，再解绝对值不等式，得到 的取值范围.试题解析：（1）原不等式等价于 或 3分解得 或 或 即不等式的解集为 5分（2） 8分 或 10分.

（1） ；（2） ． 试题分析：（1）当 时，不等式 ，化简可得 ，或 ，或 ．解出每个不等式组的解集，再取并集，即为所求．（2）令 ，则由绝对值的意义可得 的最小值为 ，依题意可得 ，由此求得实数 的取值范围．试题解析：（1）当 时，不等式 可化为 ，化简...

（1） 的解集为 （2） (1)先对f(x)去绝对值，转化为分段函数，再分段解不等式最后求并集即可. 则 的解集为 （2）本小题实质是 有解，即 .法一：画图，由（1）得函数 的最小值为4， 法二：： 等号当且仅当 时成立.得函数 的最小值为4，则实数 的取值范...

（I） ．（Ⅱ） ． 试题分析：（1）由题意利用一元二次方程的解法分别求出集合A和B，然后利用集合的并集定义进行求解；（2）已知不等式ax 2 -x+b＜0的解集为A B，可以求出a，b的值，然后把其代入不等式x 2 +ax+b＞0进行求解；解：由 得 ，所以 ．……… 2分由 得 ...

设函数 （1）若 时，解不等式 ；（2）若不等式 的对一切 恒成立，求实数 的取值范围 (1) (2) 试题分析：(1)可以采用零点分段法或者绝对值的定义来解决该绝对值不等式,其中零点分段法即把x分为 三段讨论去掉绝对值来求的该不等式的解集，而绝对值的定义,即 表示在数轴...

把不等式转化为最值,求出的最小值,即可求得的范围.解:关于的不等式的解集非空等价于.由于,表示数轴上的对应点到和对应点的距离之和的倍,它的最小值等于,所以,或,所以实数的取值范围是.故答案为:.本题考查绝对值不等式的解法,体现了转化思想的应用,考查计算能力,属于中档题.

（1） ；（2） ． 试题分析：（1）当 时，不等式 是一个具体的一元二次不等式，应用因式分解法可求得其解集；（2）注意 这个条件只能用于第(1)小问,而不能用于第(2)问,所以不能用第(1)小问的结果,来解第(2)问；不等式 从而可得 ，然后由 画出数轴，就可列出关于字母...

转化为解不等式 ，从而得到函数的定义域.试题解析：解：（1）解：原不等式等价于 ，令 ，得 或 所以原不等式的解为 或 ，即原不等式的解集为 (2)要使函数 有意义，则 ，得不等式组的解为 或 ，所以原不等式的解集为 .所以函数 的定义域为 ...

先解Δ≤0，结合k>0得k≥ ，再对照 的解集，可得符合条件的k的取值范围． (1)由已知得，2和3是相应方程kx 2 -2x+6k=0的两根且k>0， ∴ ，解得k= ； (2)令f(x)=kx 2 -2x+6k， 原问题等价于 解得k≤ . 又k>0 ∴实数k的取值范围是(0， ]； (3)对...

已知函数f(x)=|x+1|+|x﹣2|﹣m（I）当 时，求f(x) >0的解集；（II）若关于 的不等式f(x) ≥2的解集是 ，求 的取值范围 （I） ； （II） 的取值范围是 ． 本试题主要是考查了绝对值不等式的求解和不等式恒成立的参数的取值范围的综合运用。（1）利用三段论的思...