如图,在三角形ABC中,角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线。求证:AB=AC+...

则∠E=∠CDE=½·∠ACB ∵∠B=½·∠ACB ∴∠B=∠E ∵AD是三角形ABC的角平分线 ∴∠EAD=∠BAD,且AD=AD ∴△AED≌△ABD ∴AB=AE=AC+CE=AC+CD

∠AED=∠EdB+∠B ∠EDB=∠B ∠AED=2∠B，∠C=2∠B ∠AED=∠C，∠CAD=∠DAB AD=AD △ACD≌△ADE AC=AE，∠EDB=∠B DE=BE=CD AB=AE+BE=AC+CD 如果本题有什么不明白可以追问，请及时点击右下角的【采纳为满意回答】按钮 如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请...

∠AED是△EDB中∠DEB的外角所以∠AED=∠1+∠B=2∠B=∠C，又 AD是∠CAB的角平分线所以∠CAD=∠EAD于是有∠ADC=∠ADE，又AD=AD所以△ACD≌△AED所以AE=AC，ED=CD。因为∠1=∠B所以△EDB是等腰三角形所以EB=ED所以AB=AE+EB=AE+ED=AC+DE=AC+CD ...

解：因为AD是∠BAC的角平分线 所以∠BAD=∠CAD 在AB上作AE=AC 又AD=AD 由SAS得：△EAD=△CAD 所以∠EDA=∠CDA，ED=CD 又因为∠CDA=∠B+∠BAD，∠BDA=∠C+∠CAD，∠C=2∠B 所以∠BDE=∠BDA-∠EDA =(∠C+∠CAD)-∠CDA =(2∠B+CAD）-（∠B+∠BAD）=∠B 所以△BED为等腰三角...

证明：延长ac到点e，使ce=cd，连接de 因为ab=ac+cd=ac+ce，所以ae=ab ad平分∠bac，所以∠bad=∠ead 在△abd和△aed中 ab=ae，∠bad=∠ead，ad=ad 所以△abd≌△aed，∠e=∠b 因为ce=cd，所以∠cde=∠e ∠acb是△cde外角，因此∠acb=∠e+∠cde=2∠e 所以∠acb=2∠b ...

证明：在AB上截取AE=AC,并连接DE ∵∠CAD=∠BAD AD=AD ∴△CAD全等于△EAD ∴∠C=∠AED CD=ED ∵∠AED=∠B+∠BDE ∠C=2∠B ∴∠AED=2∠B=∠B+∠BDE ∴∠B=∠BDE ∴BE=DE=CD ∵AB=BE+AE ∴AB=AC+CD

又∵∠B = 2∠C ∴∠AED = ∠B ∵ AD是三角形ABC的角平分线 ∴∠EAD = ∠BAD 在△AED和△ABD中，∠AED = ∠B ∠EAD = ∠BAD AD = AD ∴△AED ≌ △ABD（AAS）∴ AE = AB，ED = BD ∵在△EDC中，∠1=∠C ∴EC = ED 又∵ED = BD ∴EC = BD ∴ AC = AE + EC =...

如图,在三角形ABC中,角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线,角1=角B,求证AB=AC+C 如图,在三角形ABC中,角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线,角1=角B,求证AB=AC+CD... 如图,在三角形ABC中,角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线,角1=角B,求证AB=AC+CD 展开 ...

∵∠1=∠B ∴DE=BE且∠AED=180-∠DEB=180-(180-∠1-∠B)=∠1+∠B=2∠B ∵AD是角平分线 ∴∠CAD=∠BAD 又∵∠C=2∠B=∠AED,AD是公共边 ∴三角形ACD≌三角形AED ∴AC=AE,CD=DE ∴AB=AE+BE=AE+DE=AC+CD

解：延长AC到E，使CE=CD，连接DE，∴∠CDE=∠CED，∵∠ACB=∠CDE+∠CED，∵∠ACB=∠CDE+∠CED，∴∠ACB=2∠CED，∵∠C=2∠B，∴∠B=∠E，∵AD为△ABC的角平分线，∴∠BAD=∠CAD，∵AD=AD，∴△ABD≌△AED，∴AB=AE，∴AB=AC+CD．...