如图AB∥CD,∠1=∠A,可以推出EF∥CD吗?写出推理过程。(要在括号里写...

发布网友发布时间：2024-09-30 20:04

共3个回答

热心网友时间：2024-10-25 07:50

AB//CD,所以∠A=∠DCO （二直线平行，同位角相等）
∠1=∠A,所以∠DCO=∠1 （结合上式）
又∠1=∠EGO (对顶角相等)
所以∠DCO=∠EGO
所以EF//CD.(内错角相等，二直线平行)

热心网友时间：2024-10-25 07:50

我有更简便的答案：

可以

因为角1与角EGA是对顶角（对顶角相等）

所以角1=角EGA

又因为角1=角A

所以角A=角EGA

所以AB平行于EF（内错角相等，两直线平行）

又因为AB平行于CD

所以EF平行于CD

热心网友时间：2024-10-25 07:49

证明：
∵ AB//CD
∴ ∠OCD=∠A （两直线平行，同位角相等）
∵ ∠1=∠A （已知）
∴ ∠1=∠OCD
∴ EF//CD （，同位角相等，两直线平行）