高数题,求幂级数的和函数。如图,画红线那边是怎么求出来的,如果说
发布网友
发布时间：1天前
共0个回答
你好，请补充图片 几何级数 很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”
求幂级数的和函数。如图级数的导数等于等比级数x^2n的和，等于1/(1-x^2),所以级数等于1/(1-x^2)的从0到x（|x|<1）的积分，即等于ln((1+x)/(1-x))/2
高数 求幂级数的和函数如图所示：
一道高数题,求幂级数的和函数解：(1)，∵ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨=lim(n→∞)(2n+1)/(2n+3)=1，∴收敛半径R=1/ρ=1。又，lim(n→∞)丨un+1/un丨=x²/R<1，级数收敛。∴其收敛区间为，丨x丨<1。而，当x=±1时，级数∑1/(2n+1)、-∑1/(2n+1)均发散。∴其收敛域为丨x丨<1。(2)，设S(...
如何求幂级数的和函数?2、求幂级数的和函数的步骤：通常首先求出幂级数的收敛半径，收敛区间如果幂级数有n、(n+1)等系数时，需要先将级数逐项积分，约掉这些系数就可能化为几何级数了。然后求其和，与积分对应的，一定记得将来对这个级数的和再求导数同理，如果幂级数有1/n、1/(n+1)等系数时，需要先将级数逐项求导，...
幂级数和函数怎么求问题四：怎样将一个函数展开成幂级数 f(x)=1/(1-2x)=1+2x+(2x)2+(2x)3+...=1+2x+4x2+8x3+...+2^n*x^n+...f(x)=ln(1+x)=x-x2/2+x3/3-...问题五：求幂级数的和函数时的s怎么求 求幂级数的和函数的方法，通常是：A、或者先定积分后求导，或先求导后定积分，或求导...
如何求幂级数的和函数呢?1. 确定幂级数的收敛域：通过判断级数的收敛性，确定幂级数的收敛域，即幂级数在哪些数值范围内成立。2. 对于收敛的范围内，将幂级数展开为幂函数的形式：将幂级数以$x$为自变量进行展开，得到幂函数形式的表达式。3. 求幂级数的和函数：根据幂函数的性质，对幂函数进行积分、求导等操作，求出幂级数...
求幂级数的和函数,请问为什么我用红笔画圈的地方等于2,不应该是x=0时...和函数中，有一项是n=0的时候啊，而n=0的时候，就是x的0次方，x的0次方是1 当然，本来就0次方而言，底数是不能为0的，这里是将0的0次方视为1，而不是无意义。那么n=0的这一项就得到2，其他项就是0，所以x=0的时候，和函数=2 注意，0次方是等于1的。
幂级数的和函数怎么求问题一：幂级数的和函数常见的步骤。途中怎么得出来的。求过程 利用无穷递缩等比数列的求和公式 S＝首项/(1－公比)|公比|<1 过程如下：问题二：求幂级数的和函数时的s怎么求 求幂级数的和函数的方法，通常是：A、或者先定积分后求导，或先求导后定积分，或求导定积分多次联合并用；B、运用公比...
幂级数的和函数怎么求首先求出幂级数的收敛半径与收敛域,然后可通过以下几种方法求幂级数的和函数:(1)变量替换法——通过变量替换,化为一较简单的幂级数。(2)拆项法——将幂级数分拆成两个(或几个)简单幂级数的和。(3)逐项求导法——通过逐项求导得出另一幂级数,而此幂级数的和函数是不难求得的;然后再通过牛顿...
