高数 求幂级数的和函数,急!谢谢
发布网友
发布时间：20小时前
共0个回答
解：(1)，∵ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨=lim(n→∞)(2n+1)/(2n+3)=1，∴收敛半径R=1/ρ=1。又，lim(n→∞)丨un+1/un丨=x²/R<1，级数收敛。∴其收敛区间为，丨x丨<1。而，当x=±1时，级数∑1/(2n+1)、-∑1/(2n+1)均发散。∴其收敛域为丨x丨<1。(2)，设S(...
高数:求幂级数的和函数,步骤看不太懂,求好心人指点S'(x) = ∑『n=0→+∞』(-1)^n · x^(2n)= ∑『n=0→+∞』(-x²)^n = lim『n→∞』1+(-x²)+(-x²)²+…+(-x²)^n 上式是一个以1为首项，-x²为公比的等比数列的求和，当x∈(-1,1)时，由等比数列前n项和求和公式知：原式 = ...
经管类高数,求幂级数的和函数。最好把写在纸上,谢谢≥﹏≤arctanx。收敛域是[-1,1]。设和函数是s(x)，逐项求导，s'(x)=∑(-x^2)^n=1/(1+x^2)，-1＜x＜1。积分，s(x)=arctanx，-1≤x≤1。
【高数】求幂级数的和函数:Σn=1->无穷 n(n+1)x^n而这是典型的幂级数相加，（非调和级数这种），当x→0时当然S(x)→0 所以答案是错误的。
【高数】求幂级数的和函数:Σn=1->无穷 n(n+1)x^n简单计算一下即可，答案如图所示
高数 求幂级数和函数1-x) ，-1<x<1，所以[xs(x)]'=1/(1-x) ，积分后得xs(x)=-In(1-x)，所以当x不等于0时s(x)=-In(1-x)/x，这就是原幂级数的和函数，当x=1调和级数发散，当x=-1时根据交错级数审敛该级数收敛，因此收敛域为[-1,1)。而x=0时s(0)=lims(x)=1 (x趋于0)...
高数 求幂级数的和函数这个题目怎么做 具体过程 我数学很差的设和函数为f(x), f(0)=0 那么f'(x)=∑(1,+∞)(-1)^(n-1)x^(2n-2)=1/(1+x^2) |x|<1 f(x)=arctanx 由于x=1和-1级数收敛，故 f(x)=arctanx |x|<=1
高数题求解---幂级数的收敛域及其和函数。解答：
高数 求幂级数的和函数如图所示：
大一高数,2.(4)幂级数的性质求和函数?大一高数，2.（4）幂级数的性质求和函数，过程见图。这道高数题，求和函数时，可以先求导后，其级数是几何级数，求出和函数，然后再积分，从而，求出原幂级数的和函数。求幂级数和函数的具体做法见上图。
