已知tanα=2 求下列各式的值(1)sinα、cosα(2)sinα+cosα/sinα-cos...

=(1/√5+2/√5)^2/(4/5-1/5)=(9/5)/(3/5)=3

∵tanα=2，∴（1）原式= tanα+1 tanα-1 = 2+1 2-1 =3．（2）原式= sinαcosα si n 2 α+co s 2 α = tanα ta n 2 α+1 = 2 2 2 +1 = 2 5 ．

=(sin^2α-cos^2α)/1 =(sin^2α-cos^2α)/(cos^2a+sin^2a) 分子分母同时除以cos^2a =(tan^2a-1)/(1+tan^2a) 代入tana=2 =3/5 (4)sinα+cosα/sinα-cosα. 分子分母同时除以cosa =(tana+1)/(tana-1) 代入tana=2 =3 ...

= 1+tanα 1-tanα = 1+2 1-2 =-3 （2）cos2α=cos 2 θ-sin 2 θ= cos 2 α- sin 2 α sin 2 α+ cos 2 a = 1- tan 2 α tan 2 α+1 =- 3 5 ...

因为tanα=2，所以tanα＝sinαcosα＝2，所以sinα=2cosα，（1）5sinα?3cosα2cosα+2sinα＝10cosα?3cosα2cosα+4cosα＝7cosα6cosα＝76；（2）2sin2α?3cos2αcosαsinα＝8cos2α?3cos2α2cos2α＝5cos2α2cos2α＝52．

（1）∵已知tanα=2，∴sinα?4cosα5sinα+2cosα=tanα?45tanα+2=2?410+2-16．（2））∵已知tanα=2，∴sin2α-4cosαsinα=sin2α?4cosαsinαsin2α+cos2α=tanα?4tanα+1=2?42+1=-23．

= 7cosα 6cosα = 7 6 ；（2） 2 sin 2 α-3 cos 2 α cosαsinα = 8 cos 2 α-3 cos 2 α 2 cos 2 α = 5 cos 2 α 2 cos 2 α = 5 2 ．

（1）根据sin(a)=cos(a)*tan(a);分子分母同时除以cos（a） 得结果7/11 (2)根据tan(a)=sin(a)/cos(a) 两边同时平方得到sin(a)^2=4cos(a)^2;又因为sin(a)^2+cos(a)^2=1；解得sin（a）^2=4/5; cos(a)^2=1/5;sin(a)cos(a)=cos(a)^2*tan(a)=2/25 ...

（1）∵tanα=2，∴2sinα?3cosα4sinα?9cosα=2tanα?34tanα?9=-1；（2）2sin2α?3cos2α4sin2α?9cos2α=2tan2α?34tan2α?9=2×22?34×22?9=57；（3）4sin2α-3sinαcosα-5cos2α=4sin2α?3sinαcosα?5cos2αsin2α+cos2α=4tan2α?3tanα?5tan2α+1=...

上下除cosα，sinα/cosα=tanα 原式=(tanα-3)/(2tanα+1)=-1/5 sinα/cosα=tanα=2 sinα=2cosα sin²α+cos²α=1 cos²α=1/5 sinαcosα=2cos²α=2/5 原式=sin²α+cos²α+2sinαcosα=9/5 ...