求数列(1-1/2)(1-1/4)(1-1/8)...(1-1/2^n)的极限
发布网友
发布时间：1天前
共0个回答
原式化为1/2*3/4*7/8...(2^n-1/2^n)可以看到，这个数列的极限是0
求数列(1-1/2)(1-1/4)(1-1/8)···(1-1/2^n)的极限n-1
计算(1-1/22)(1-1/32)(1-1/42)...(1-1/10²)急用!!!好的加分,要简便...1- 1/2²=(1-1/2)(1+1/2)=1/2 * 3/2 1- 1/3²=(1-1/3)(1+1/3)=2/3 * 4/3 1- 1/4²=(1-1/4)(1+1/4)=3/4 * 5/4 ……以此类推 1-1/10²=(1-1/10)(1+1/10)=9/10 *11/10 很显然每个式子的第二项和它之后的那个式子的第一...
帮忙解个数学题:(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)*...*(1-1/10^2)原式=（1+1/2）（1-1/2）（1+1/3）（1-1/3）*。。。（1+1/10）（1-1/10）=3/2*1/2*4/3*2/3*5/4*3/4*11/10*9/10.其余的都会相互约分掉，最后只会剩下（1-1/2）和（1+1/10）1/2 * 11/10=11/20
求数列1 1/2,2 1/4,3 1/8,...,(n+1/2^n)的前n项和sn这个数列是由一个等差数列和一个等比数列构成的 等差数列首项为1 公差为1 前n项和为 n(n+1)/2 等比数列首项为1/2 公比为1/2 前n项和为 (2^n-1)/2^n sn=n(n+1)/2+(2^n-1)/2^n
计算:(1-1/2的平方)(1-1/3的平方)(1-1/4的平方)...(1-1/9的平方)(1...等于11/20,就是注意分析,先通分,然后你发现都可以约去的啊.原式=[1*3/2*2]*[2*4/3*3]...[8*10/9*9]*[9*11/10*10]=1/2*11/10=11/20.看我写的形式啊,不要把每一项算出来,那样就不好算了,注意思考观察分析啊,祝你成功!
(1-1/2)x(1+1/2)x(1-1/3)x(1+1/3)x...x(1-1/99)x(1+1/99)结果是等于50...= 2/3 (1-1/2) X (1+1/2) X (1-1/3) X (1+1/3) X (1-1/4) X (1+1/4)= 1/2 X 3/2 X 2/3 X 4/3 X 3/4 X 5/4 = 1/2 X 1 X 1 X 5/4 = 5/8 同理，题目就是 (1-1/2) X (1+1/2) X (1-1/3) X …… X (1+1/98) X (1-1/99)...
从1/2,1/3,1/4,1/5...1/89,1/90,1/91这90个埃及分数中挑出10个,加上...答：这十个数分别是：-1=-1/2-1/6-1/10-1/12-1/20-1/30-1/42-1/56-1/72-1/90。解法如下：1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10+1/10=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1...
求数列1-1/2+1/3-1/4+...到无穷的数列和ln(1+x)泰勒展开，取x=1，如下图：ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k （|x|<1)即可证明。
lim(1+1/2+1/4+1/8+.+1/2^n) n—〉无穷 怎么求?.里面是个等比数列`~第一项为1~公比为1/2~先把里面用前N项和公式合并~最后对指数N讨论得`N无穷时~极限为2 所以答案为2
