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奥数题:请给出详解,谢谢!

发布网友 发布时间:2024-10-01 08:16

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3个回答

热心网友 时间:2024-10-23 02:21

1.
1×4=(1×4×7+1×4×2)÷9
4×7=(4×7×10-1×4×7)÷9
7×10=(7×10×13-4×7×10)÷9
......
22×25=(22×25×28-19×22×25)÷9
原式=(1×4×7+1×4×2+4×7×10-1×4×7+...+22×25×28-19×22×25)÷9
=(22×25×28+1×4×2)÷9
=1712

2.
n*n!=(n+1)*n!-n!=(n+1)!-n!
1=2!-1!
2×2!=3!-2!
3×3!=4!-3!
......
100×100!=101!-100!
原式=2!-1!+3!-2!+...+101!-100!
=101!-1

热心网友 时间:2024-10-23 02:22

第一题直接算就好了啊,数字的规律就是都加3
1x4+4x7+7x10+10×13+13×16+16×19+19×22+22x25=1712
第二题
那些感叹号!我忘了是什么意思?

热心网友 时间:2024-10-23 02:22

(1)原式=1×4+(22×25×28-1×4×7)×1/9
=4+1708
=1712
(2)原式=1+(3-1)×2!+(4-1)×3!+...+(101-100)×100!
=1+3!-2!+4!-3!+5!-4!+...+100!-99!+101!-100!
=1-2!+101!
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