设定义在R上的函数f(x)对于任意x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且f(1...
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发布时间：2天前
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(1)令y=-x,则f(x+y)=f(0)=f(x)+f(-x)，以f(x+0)=f(x)=f(x)+f(0)，所以f(0)=0,所以f(-x)=-f(x)，即f(x)为奇函数 (2)当x,y>0时,f(x+y)=f(x)+f(y)<f(x)，即f(x)在x>0上递减，所以f(x)在[-2005,2005]上递减，f(-2005)为最大值，f(2005)为最...
设定义在R上的函数f(x)对于任意x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且f(1...（1）令x=y=0，可得f（0）=0，令y=-x，则f（0）=f（-x）+f（x），∴f（-x）=-f（x），∴f（x）为奇函数，（2）设x1＜x2，令y=-x1，x=x2则f（x2-x1）=f（x2）+f（-x1）=f（x2）-f（x1），因为x＞0时，f（x）＜0，故f（x2-x1）＜0，即f（x2）-f（x1...
设定义在R上的函数f(x)对于任意x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且f(1...设定义在R上的函数f(x)对于任意x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且f(1)=-2,当x大于0时,f(x)小于0。1、判断f(x)在R上的单调性,并加以证明;2、当-2015小于等于x小于等... 设定义在R上的函数f(x)对于任意x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且f(1)=-2,当x大于0时,f(x)小于0。1、...
设定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)·f(y),且当x>...f(x1)=f((x1-x2)+x2))=f(x1-x2)*f(x2) 所以f(x1)>f(x2) 所以是增函数 第三问f(1)=2 取x=1,y=1 f(2)=f(1)*f(1)=4 f(3x-x^2)>f(2) 由第二问得，这是增函数 3x-x^2>2 0<x<2
...的函数y=f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>o时,f(x)>...当x=0时，有f(0+y)=f(0)f(y),即f(y)=f(0)f(y),得f(0)=1>0 当x>0时，有f(x)>1>0 当x<0时，有-x>0，f(-x)>1>0,故f(x-x)=f(x)f(-x),即f(0)=f(x)f(-x),得f(x)=1/f(-x)>0 因此，对x∈R，f(x)>0恒成立 ...
设定义在R上的函数f(x),对任意x,y属于R,有f(x+y)=f(x)*f(y),且当x>...f(-x-1)=2f(-x)。因为f(-x)>1;所以 f(-x-1)-f(-x)=2f(-x)>1 所以是增 （3）因为x属于R时f（x）为单调递增函数，所以要解不等式f（3x-x²）＞4 等价于求解 f（3x-x²）＞f(1)*f(1)=f(2)=4 也就是说 求解 3x-x^2>2 解得 1<x<2 ...
设定义在R上的函数F(X),对任意X,Y∈R 有F(X+Y)=F(X)f(Y)f(x+x0)-f(x)=f(x)*f（x0）-f(x)=f(x)(f(x0)-1)因为对于任意的x0>0时，恒有f(x0)>1 故f(x+x0)-f(x)>0函数为单调递增函数 （2）由于函数单调故函数故函数值和自变量一一对应 4=2*2=f(1)*f(1)=f（2）<f(3x-x^2)即求x^2-3x+2<0 从而1<x<2 ...
已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x...而f(x2)=f[(x2-x1)+x1]=f(x2-x1)+f(x1)，即f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)<0 说明函数是减函数 2、证明函数的奇偶性 令x=y=0,则f(0)=2f(0)故f(0)=0 令x+y=0,x,y不为0，有y=-x 则有f(0)=f(x)+f(-x)=0，即f(x)=-f(-x)，说明函数是奇函数，图像关于原点...
定义在R上的奇函数f(x)对于任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y);且当...上述推导过程说明：对R上任意的x1>x2，有f(x1)<f(x2)。我们判断出函数f(x)在定义域R上是减函数。因为函数f(x)在定义域R上是减函数，所以在闭区间[-3，3]上，函数的最大值是f(-3)，最小值是f(3)。取x=y=0，因为f(x+y)=f(x)+f(y)，那么f(0)=f(0)+f(0)，求出f(0)...
设f(x)是定义在R上的函数,对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)×f(y),当...所以：f(0)=1 2、f(x+y)=f(x)f(y)令y=-x，得：f(0)=f(x)f(-x)由（1）f(0)=1，得：f(x)=1/f(-x)不妨令x<0，则-x>0，因为x>0时，0<f(x)<1 所以：0<f(-x)<1 则：1/f(-x)>1 即f(x)>1 所以，x<0时，f(x)>1 3、由（1）（2）：x<0时，f(x)>...
