123456789……*2011的积的末尾有多少个连续的零

发布网友发布时间：2024-10-01 07:04

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热心网友时间：2024-12-02 11:48

主要看乘积中质因数5的个数有多少：
5的倍数402个
25的倍数80个
125的倍数16个
625的倍数3个
3125的倍数0个
所以，质因数5的个数：
402+80+16+3=501
所以，积的末尾有501个连续的零追问那末尾本身就带零的呢？

追答末尾本身带的零已经计算在内，如：
10=2*5，是5的倍数，有一个5，已经计算在内；
如：100=2*2*5*5；是25的倍数，本身有两个5，但在5的倍数中已经算了一个，则再被25除时就算一个5，这样两个5也已经计算在内；

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1*2*3*4*5*6*7*8*9……*2011的积的末尾有多少个连续的零