...函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a、b∈R,有f(_百...

因f(x)>1>0 所以f(-x)>0 故对任意的x∈R，恒有f(x)＞0 (3) 设x1>x2 x1=x2+m m=x1-x2>0 则f(m)>1 所以f(x1)=f(x2+m)=f(x2)*f(m)>f(x2)故f(x)是R上的增函数 (4) f(2x-x^2)>1 因f(x)是增函数，f(0)=1 所以2x-x^2>0 x(x-2)<...

（1）证明：令a=b=0，则f（0）=f2（0）.又f（0）≠0，∴f（0）=1.（2）证明：当x＜0时，－x＞0，∴f（0）=f（x）·f（－x）=1.∴f（－x）=1/f(x)＞0.又x≥0时f（x）≥1＞0，∴x∈R时，恒有f（x）＞0.（3）证明：设x1＜x2，则x2－x1＞0.∴f（x2）=f（x...

因为f（0）=f（0）*f（0），所以f（0）=1 所以f（-2x）*f（2x-x^2+2）=f（-x^2+2）>f(0) 因为f（x）是R上的增函数，所以-x^2+2>0 所以x^2<2，所以-根号2<x<根号2 希望我的答案可以帮助到你！

得f(0)=f²(0)，因为f(0)≠0，从而 f(0)=1 1. 在（1）式中，令y=-x，得 1=f(0)=f(x)*f(-x)，从而 f(x)=1/f(-x)当x<0时，-x>0，所以 f(-x)>1 从而由 f(x)=1/f(-x)，得 0<f(x)<1 2. 设x1<x2，则x2-x1>0，在（1）式中令 x=x1，y=x2-...

所以x1-x2>0,所以f(x1-x2)>1,所以f(x1)/f(x2)>1，所以f(x1)>f(x2)，所以f(x)是R上的增函数。4.f(x)*f(2x-x平方）＝f（3x-x^2）>1，因为x>0时，f(x)>1，f(x)又为R上的增函数，所以，只有当3x-x^2>0时，才会有f(x)*f(2x-x平方）>1，此时，0<x<3。

（2）令y=-x，有f(0)=f(x-x)=f(x)×f(-x).所以f(x)=1/f(-x)。当x<0时，-x>0,f(-x)>1，所以0<f(x)=1/f(-x)<1，即是当x<0时，0<f(x)<1。又x=0时，f(0)=1，x>0时,f(x)>1。所以对任意x，均有f(x)>0 ；（3）设x1>x2，则x1-x2>0，所以f(x1-...

又f(0)≠0，所以f(0)=1，命题得证 (2)①当x>0时，由已知得f(x)>1>0 ②当x=0时，由(1)知，f(0)=1>0 ③当x<0时，有-x>0，所以有f(-x)>1，又f(x-x)=f(x)*f(-x)=f(0)=1，所以f(x)=1/f(-x)因为f(-x)>1，所以0<f(x)<1 综上：对任意的x属于R恒有f(...

对任意的x,y恒有f(x+y)=f(x)×f(y),所以令x=y=0，得到f(0)=f²(0)，而f(0)≠0，所以f(0)=1。再令y=-x,得到f(0)=f(x)×f(-x）=1，所以f(x)=1/f(-x)，当x>0时，f(x)>1,所以就有当x<0,0<f(x)<1。根据定义证法：设x1、x2是函数在定义域上面任意两...

所以f(0)(f(0)-1)=0 假如f(0)= 0;那么对任意x f(x)f(0)=f(0+x)=f(x)=0 ,而x1 矛盾 所以f(0)=1 令x>0,那么-x<0 f(-x)>1 又f(x)f(-x)=f(0)=1 所以0< f(x)=1/f(-x)<1 现在判断单调性:任取x1 1 f(x2)f(x1-x2)=f(x1)所以f(x1)/f(x2)=f(x1...

泰勒中值定理:若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于(x-x.)多项式和一个余项的和: f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!•(x-x.)^2,+f'''(x.)/3!•(x-x.)^3+……+f(n)(x.)/n!•(x-x.)^n+Rn 其中Rn=f(n+1...