...=f(x),f(0)不等于0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a,b属于R,f(a+b)=...

1.因为f(a+b)=f(a)f(b)，令式中a=b=0得：f(0)=f(0)*f(0),因f(0)不等于0，所以等式两同时消去f(0)，得：f(0)=1。2.令f(a+b)=f(a)f(b)中a=b=x/2，于是f(x)=f(0.5x)*f(0.5x)＝（f(0.5x)）^2>=0。因为当式中a＝x，b＝-x，得：f(0)=f(x)*f(-x...

因为f(-x)>1，所以0<f(x)<1 综上：对任意的x属于R恒有f(x)>0 (3)当b≥0时，有a+b≥a且f(b)>1，所以f(a+b)=f(a)*f(b)>f(a)(注：这步如果看不懂你可以假设x1=a+b，x2=2，则上式转化为当x1≥x2时有f(x1)>f(x2),下同)当b<0时，有a+b<a且0<f(b)<1，...

提示:(1)f（a）=f（a+0）=f（0）f（a）,因为a的任意性知,f（0）=1,当x>0时，f（x）>1,当x<0时,-x>0,f(-x)>1,由f(0)=f(x-x)=f(x)*f(-x)=1,得f(x)=1/f(-x)>0 (2)设a，b属于R,且a>b,f(a)-f(b)=f(b+a-b)-f(b)=f(b)f(a-b)-f(b)=f(b...

所以f(0)=f(1)/f(1)=1 (2)因为f(x)＞1 所以f(a)＞1,f(b)＞1 所以f(a+b)=f(a)×f(b)＞0

令b>0 f(a+b)-f(a)=f(a)(f(b)-1)f(b)-1>0 f(a+0)=f(a)*f(0)f(0)=1 a<0时 f(a/2+a/2)=f^2(a/2)>0 f(a)=f^2(a/2)>0 a<0时f(a)>0 a=0时f(a)=1 a>0时f(a)>1 综上f(a）>0 f(A)>0 f(b)-1>0 原式 f(a+b)-f(a)>0 恒成立 a...

（2）令y=-x，有f(0)=f(x-x)=f(x)×f(-x).所以f(x)=1/f(-x)。当x<0时，-x>0,f(-x)>1，所以0<f(x)=1/f(-x)<1，即是当x<0时，0<f(x)<1。又x=0时，f(0)=1，x>0时,f(x)>1。所以对任意x，均有f(x)>0 ；（3）设x1>x2，则x1-x2>0，所以f(x1-...

所以f(Δb) - 1 > 0 （2）Δb > 0 （3）对于任意的x，必然存在两个大于0的a和b，使得x = a - b 由于a>0所以f(a)>1>0,b>0所以f(b)>1>0 所以f(x) = f(a-b) = f(a)/f(b) > 0 所以对于任意x都有 f(x) > 0 (4)由(1)(2)(3)(4)可以得到f'(b) ...

应该是证明f(x)是增函数吧 令x=2,y=0 f(2)=f(0)f(2)f(2)≠0 f(0)=1 当 x<0时， -x>0 f(x)f(-x)=f(0)=1 f(-x)>0,f(0)>0 所以 任意 x∈R，f(x)>0 在R上任取x1,x2, x1>x2 令x+y=x1,x=x2,则y=x1-x2 f(x1)=f(x2)*f(x1-x2)f(x1)/f(...

因f(x)>1>0 所以f(-x)>0 故对任意的x∈R，恒有f(x)＞0 (3) 设x1>x2 x1=x2+m m=x1-x2>0 则f(m)>1 所以f(x1)=f(x2+m)=f(x2)*f(m)>f(x2)故f(x)是R上的增函数 (4) f(2x-x^2)>1 因f(x)是增函数，f(0)=1 所以2x-x^2>0 x(x-2)<...

(1)证明：f(a+b)=f(a)• f(b)，对任意a,b，成立 取a=0，b=0，则f(a+b)=f(a)• f(b)为f(0)=f(0)• f(0)，移项，因为f(0)不等于 1，所以f(0)=0 （2）