...D是BC边上的中点.由H向∠A及其外角平分线作垂线,垂足分别是E_百度...
发布网友
发布时间：2024-10-01 07:42
共0个回答
∵AE、AF分别是△ABC的∠A及其外角平分线，∴AE⊥AF 又∵HE⊥AE，HF⊥AF ∴四边形AEHF为矩形.因此AH与EF互相平分，设其交点为G 于是：AG＝ AH＝ EF＝EG 而OA＝OM，且OD∥AH ∴∠OAM＝∠OMA＝∠MAG＝∠GEA 故EG∥OA (1)∵O、H分别是△ABC的外心和垂心，且OD⊥BC ∴OD＝ AH＝AG...
...由H向∠A内角平分线及其外交平分线作垂线,垂足分别为E故EG∥OA (1)∵O、H分别是△ABC的外心和垂心，且OD⊥BC ∴OD＝ AH＝AG，因此，若连结DG，则四边形AODG为平行四边形 从而DG∥OA (2)由(1)和(2)知，D、E、G三点共线，但F在EG上 故D、E、F三点共线.
...D是BC边的中点,过点D分别作AB、AC的垂线,垂足为E、F. (1)计算:A...（2）由AD为角平分线，且DE垂直于AB，DF垂直于AC，利用角平分线定理即可得到DE=DF．试题解析：解：（1）∵△ABC为等边三角形，∴AB=AC=BC=a，∠B=60°，又D为BC的中点，∴ ∴AD⊥BC，AD平分∠BAC，在Rt△ABD中，根据勾股定理得： ∵在 ， ∴ ∴ ，同理可得： ∴AB-BE=AC...
...D是BC的中点,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别是E,F.BE=CF,求证AD是三角...BE=CF BD=DC ∠BED=∠DFC 证明了 三角形BDE全等三角形DFC 因此 三角形EDA全等三角形FDA ∠EDA=∠FDA 所以AD是三角形ABC的角平分线
如图,△ABC是边长为a的等边三角形,D是BC边的中点。过点D分别作AB、AC...解：过B点做BM垂直于AC于M点，做CN垂直于AB于N点。因为，DF垂直AC，BM垂直AC 所以，DF平行于BM 因为，D是BC边的中点 所以，F是CM边的中点，CF＝1/4AC 同理，E是NB边的中点，BF=1/4AB 所以，EF平行于BC △ABC相似于△AEF EF/BC=AF/AC=3/4 则 EF=3/4BC=3/4a ...
...D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,BE=CF.求证:AD是△ABC的...∵D是BC中点 ∴BD=CD 在△BED和△CFD中 DC=DB BE=CF 所以△BED≌△CFD（HL）∴DE=DF ∵AD=AD ∴△AED≌△AFD(HL)∴角EAD＝角FAD ∴AD是△ABC的角平分线
...D是BC的中点,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别是E、F,BE=CF.求证AD是三...证明：因为DE垂直AB,DF垂直AC，所以角BED=CFD=90°，因为D是BC中点，所以BD=CD 又因为BE=CF 所以直角三角形BED全等于直角三角形CFD（斜边 直角边）所以DE=DF 所以AD是角BAC的平分线。
...角A=90度,D为BC的中点,E、F分别为AB、AC上的点,且满足EA=CF。求证...解：由题意可知，连接AD ∵在等腰直角三角形ABC中，D是斜边上的中点 ∴2AD=BC=2DC （在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半）即AD=DC ∵AD为等腰直角三角形ABC斜边上的中线 ∴AD平分角A ∴角DAB等于角C ∵在△AED与中 EA=CF（由题可知）角DAB等于角C AD=DC ∴△AED≌△CFD（SAS）...
已知:如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F...因为D为BC中点，所以BD=DC 因为DE⊥AB,DF⊥AC，所以∠BED=∠CFD=90° 因为∠BED=∠CFD，BD=DC，BE=CF（已知）所以RT△BED全等于RT△CFD，所以ED=FD 因为ED=FD，AD=AD，DE⊥AB,DF⊥AC 所以AD为∠BAC的角平分线
如图,在△ABC中,D是BC边的中点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的...（1）∵D为BC的中点，E为AD的中点，∴BD=CD，AE=DE（中点定义），又AF∥BC（已知），∴∠AFE=∠DCE，∠FAE=∠CDE（两直线平行内错角相等），在△AEF和△DEC中，∠AFE＝∠DCE∠FAE＝∠CDEAE＝DE，∴△AEF≌△DEC（AAS），∴AF=CD（全等三角形的对应边相等），∴AF=BD（等量代换）；（2）...
