sinπx的周期是几呀?

发布网友发布时间：2024-10-01 08:42

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热心网友时间：2024-12-04 22:24

这个题是这样的：
1、函数的周期性和增减性是相对于函数对应关系、一定的自变量以及一定的定义域而言的。
设f(x)=sinπx ，则这个函数的自变量是x，最小正周期是2 （周期是2k，k为正整数）
设y=πx 则f(y)=siny，这个函数的自变量是y，最小正周期是2π （周期是2kπ，k为正整数）
显然函数f(x)=sinπx 与函数f(y)=siny的周期是不相同的
2、函数f(x)=sinπx 与函数f(y)=siny的增减性（增减区间）如果相对于自变量x而言的确是相对应的，但与y=πx 的增减性无关。
函数f(x)=sinπx的增区间是：2k-1/2≤x≤2k+1/2 (x∈Z)
函数f(x)=sinπx的减区间是：2k+1/2≤x≤2k+3/2 (x∈Z)
函数f(y)=siny的增区间是： (2k-1/2)π≤x≤（2k+1/2）π (x∈Z)
函数f(y)=siny的减区间是：（2k+1/2）π≤x≤（2k+3/2 ）π (x∈Z)
函数y=πx的单调增区间是 x∈R