已知函数F(x)=f(x)-g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x的反比例函 ...

发布网友发布时间：2024-10-01 08:46

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热心网友时间：2024-11-14 04:20

f（x）是x的正比例函数，设为y=k1x f（1/3)=16 k1=48 f(x)=48x
g（x）是x的反比例函数，设为y=k2/x g(1)=8 k2=8 f(x)=8/x
（1）F(x)=48x-8/x 定义域{x|x≠0}

（2）F（x）在定义域内的是单调性
设0<x1<x2，
F(x1)=48x1-8/x1 F(x2)=48x2-8/x2
F(x1)-F(x2)=48(x1-x2)-(8/x1-8/x2)
=48(x1-x2)-8(x2-x1)/x1x2
=48(x1-x2)+8(x1-x2)/x1x2
=(x1-x2)[48+8/x1x2] 0<x1<x2 x1-x2<0 x1x2>0
<0
F（x）在（0，+无穷）内的是增函数
同理 F（x）在（-无穷，0）内的是增函数

（3）因为 F（x）在（-无穷，0）内的是增函数
F（x）在【-3，-1】的最值
x=-3 最小值=-144+8/3=-424/3
x=-1 最大值=-48+8=-40

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