怎样利用(A|E)→(E|A^-1)求逆矩阵啊,我是说有技巧和规律吗
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发布时间：2024-10-01 06:18
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1. 用基本行变换将A变换为对角线为1的下三角矩阵（对角线以下都是0）相当于从上往下的消元过程。（用第1行消去以下各行的第1列，用第2行消去以下各行的第2列，以此类推）2. 用基本行变换将A变换为单位矩阵（对角线以下都是0）相当于从下往上的代入求解过程。（用第n行消去以上各行的第n列...
...求a的逆矩阵的时候是(A,E)变成(E,A^-1) 那么(A,B)到(E,(A,E)-->(E,A^(-1))初等行变换相当于矩阵左乘，所以 上式其实相当于 A^(-1) * (A,E)=(E,A^(-1))因此欲求 (A,B)-->(E,?)同样是左乘 A^(-1) ，故结果为A^(-1) * (A,B)=(E,A^(-1)B)，即 ？是A^(-1)B。
利用(A,E)经过一系列初等变换成(E,A—1)来求A逆时,为什么所做的只能是...只经行变换，相当于在A左乘一个B，E左乘一个B，左边为BA，右边为B，令BA=E，可得B=A^-1，如果又进行行变换，又进行列变换，相当于左乘一个b，右乘一个C，左边为BAC，右边为BC，令BAC=E，你是不能得到BC=A^-1的。故只能做行变换。如果你写成A在上，E在下，那就只能做列变换。
矩阵初等行变换有(A|E)=(E|A^-1) 还有一个类似的:矩阵(AB|E)=(E|?)行变换就相当于左乘一个矩阵 （A|E）行变换后，左边变成E，那么相当于左乘了一个A的逆，即右边应该变成A的逆。（A|B）行变换变成E以后一样，相当于左乘A的逆，那么右边应该变成A^-1 B 而（AB|E）左边变成E后，右边变成AB的逆。
怎样求逆矩阵待定系数法：根据矩阵定义的推论，利用矩阵A乘以它的逆矩阵A＾（-1）等于单位矩阵E的计算公式求得逆矩阵的方法。这种计算过程繁琐，需要列多组方程组，耗时，不建议使用。定理 （1）逆矩阵的唯一性。若矩阵A是可逆的，则A的逆矩阵是唯一的，并记作A的逆矩阵为A-1。（2）n阶方阵A可逆的充分必要...
四阶方阵怎样求逆矩阵一般用初等行变换，来求，对增广矩阵A|E，同时施行初等行变换，化成E|A^-1;在原矩阵的右侧接写一个四阶单位矩阵，然后对扩展矩阵施行初等行变换，使前面的四阶矩阵化为单位矩阵，则右侧的单位矩阵就化为了原来前面的逆矩阵。
线性代数,求这个矩阵的A^(-1)和A*进行初等行变换：(A丨E)→(E丨A^(-1))。计算A＊要求所有元素的代数余子式：a11=1*（12-（-2）），a12=(-1)*(0-2)。按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。概念 线性关系意即数学对象之间的关系是以一次...
5悬赏,伴随矩阵|A*|=|A|^(n-1)中有一些疑问,希望有人可以解答实际上最好不要这么写 对|A|A^-1 求行列式 这时|A|已经是一个常数了 实际上就是|A|E 乘以 A^-1 对其取行列式，|A|E就是主对角线矩阵 每个主对角线元素为|A|，别的元素为零 那么行列式就是n个|A|相乘，得到| |A|E | =|A|^n 于是|A*|=|A|^(n-1)
试证:如果方阵A可逆,则A*也可逆。并求|A*|及(A*)^(-1)因为方阵A可逆,所以|A|≠0 AA*=|A|E (1/|A|)AA*=E 所以A*可逆,(A*)^(-1)=(1/|A|)A 因为AA*=|A|E 所以|AA*|=||A|E| |A||A*|=|A|^n 那么|A*|=|A|^(n-1)
矩阵问题,若E+A是可逆矩阵,证明(E-A)(E+A)^-1=(E+A)^-1(E-A)简单计算一下即可，答案如图所示 母题是这个
