一个三角形三个角分别是90°,30°,60°,求证最长边是最短边的2倍
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发布时间：2天前
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连90°角的顶点和最长边的中点,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,故得到一个等腰三角形,而这个等腰三角形又有一个60°的内角,故它是正三角形,得证~
30度的直角三角形的边有什么关系30度的直角三角形的三条边的比例为1：√3：2。30度的直角三角形是一个特殊的直角三角形，其三个角的分别为30度、60度和90度，根据三角形的正弦定理可以知道，三角形角的对应正弦函数值等于对应边的比，即：sin30：sin60：sin90=1：√3：2。
...当一个直角三角形一个角为60度一个角为30度时 长边是短边的2倍这样就把原来三角形平分成三个大小相等的直角三角形，很容易就看出长边是短边的2倍
已知:一个三角形中最长边是最短边的2倍,且最短边所对角为30°。作出最长边的中线，证明被分成的两个三角形，一个是等边三角形，一个是等腰三角形，于是大三角形最大的角的度数=等边三角形一个角的度数+等腰三角形一个底角的度数=60度+30度=90度。
直角三角形中一个锐角为30度,最长边为什么是最短边的两倍?证明：作了斜边AB的中线CD 过D作较长直角边的高于E，DE//BC 连接CD 三角形DCE全等于三角形DAE 角DCE=角DAC=30° 所以可得 ∠B=∠BCD=∠CDB=60° 即△BCD为等边三角形 BC=CD=AB/2 即最长边是最短边的两倍
已知三角形的三个内角度数之比为1:2:3,若这个三角形的最短边长为 2...设三个内角的度数分别为x，2x，3x，∴x+2x+3x=180解得x=30∴三个内角分别为30°，60°，90°∴30°所对的直角边为最短边，斜边为最长边，∵最短边长为 2 ，∴它的最长边2 2 ．故选B．
有一个直角三角形(90.60.30)最长边为50CM ,求另外两条...有一个直角三角形(90.60.30)最长边为50CM ,求另外两条边的长度?怎么算呀?有什么方法吗?我只能告诉你现阶段30,60,90度三角形是特殊三角形,它的边长之比是1:√3:250cm的边是斜边另外两个直角边直接用三角函数求
...三角形的三个角分别为30°,60°和90°,其中最长是15,求其余两条边...利用两个定理：一、直角三角形中30度角对的直角边等 于斜边的一半。二、勾股定理 两条直角边的平方和等于斜边的平方。解：因为 最长边斜边=15 所以 较短的直角边=15/2 较长的直角边=根号[15^2-(15/2)^2]=(15根号 3)/2。
...有两边的夹角是60度且这个长的边是短的边的2倍,这样可以判定这是一...可以.证明:设这个三角形为ABC,AB=2BC,∠B=60°.取AB的中点D,连接CD,则AD=BD=BC,∠B=60°.∴⊿DBC为等边三角形,∠BDC=∠BCD=60°;CD=BD=AD.则∠DCA=∠A=(1/2)∠BDC=30°.所以,∠DCA+∠BCD=90°.
若三角形三个内角的比为1:2:3,则它的最短边与最长边的比为___.根据题意，设三个内角分别是k，2k，3k，则k+2k+3k=180°，解得k=30°，∴这个三角形的三个内角分别是30°，60°，90°，∴它的最短边与最长边之比为：1：2（30度角所对的直角边等于斜边的一半）．故答案是：1：2．
