...AB是圆O的直径,CD是弦,AE垂直CD于E,BF垂直CD于F 1.求证EC=DF 2...

（1）证明：过点O作OG⊥CD于G，∵AE⊥EF，OG⊥EF，BF⊥EF，∴AE∥OG∥BF，∴OAOB=GEGF 又∵OA=OB，∴GEGF=OAOB=11，∴GE=GF，∵OG过圆心O，OG⊥CD，∴CG=GD，∴EG-CG=GF-GD，即CE=DF；

证明:作OH垂直CD于H,则CH=DH.又AE垂直CD,BF垂直CD,故AE∥OH∥BF.所以,EH/HF=AO/OB=1.(平行线截线段成比例定理)故EH=HF,EH-CH=HF-DH,即EC=DF.,2,如图,已知AB是⊙O的直径,CD是弦,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F.（1）求证:EC=D F （2）若AE=a,EF=b,BF=C,求证：tan∠EAC和tan∠EAD...

（1）证明：延长EO交BF于P，作OM⊥CD于M AE⊥CD，BF⊥CD。所以AE∥BF ∠EAO=∠PBO，∠EOA=∠POB AB为直径，O为圆心。所以AO=BO △AOE≌△BOP OE=OP PF⊥CD，OM⊥CD。所以OM∥PF。O为PE中点，因此OM为△PEF中位线。所以EM=FM 根据垂径定理，CM=DM CE=CM-EM，DF=DM-FM 所以CE=DF...

所以EG=FG 即EG-CG=FG-DG 即CE=DF 2)AB=10，AE=3，BF=5，求CE 设BF交圆于点M,连AM,连OC,由上得，OG是梯形AEFB的中位线 所以OG=(AE+BF)/2=4 在直角三角形OCG中，由勾股定理，得，CG=3 在直角三角形ABM中，由勾股定理，得AM=4√6=EF,所以EC=(EF-CD)/2=(4√6-4)/2=2...

图中G是BF与圆的交点，连接AG 因为AB是直径，所以角AGB=90度。所以 AEFG是矩形，AG=EF=b, AE=GF=a 易证 EC=DF,设 EC=DF=d 连接AC,AD,BD 则 tan角EAC=EC/AE=d/a tan角EAD=ED/AE=(b-d)/a 又因为 角ADB=90度 所以 角ADE+角BDF=90度 所以 角BDF=角EAD 而 tan角BDF=BF/D...

证明：如图所示，过O作OH⊥CD于H，连接CO，DO，∵AE⊥CD，BF⊥CD，OH⊥CD ∴AE∥BF∥OH ∵AO=BO（等分定理）∴EH=FH ∵OC=CD，OH⊥CD ∴CH=DH ∴CE=EH-CH=FH-DH=DF

证明：作OM⊥CD于点M ∵AE⊥CD，BF⊥CD，OA=OB ∴CM=DM，EM=FM ∴EM-CM=FM-DM 即CE=DF ∵ME=MF ∴OM是EF的垂直平分线 ∴OE=OF

①②④． 试题分析：①由AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，根据垂径定理可得： = ，DG=CG，继而证得△ADF∽△AED； ②由 = ，CF=2，可求得DF的长，继而求得CG=DG=4，则可求得FG=2；③由勾股定理可求得AG的长，即可求得tan∠ADF的值，继而求得tan∠E= ；④首先求得△ADF的面积...

做直径DF,连接CF，设∠CDF为X°。 Sin30°÷4=SinX÷2 →SinX=0.25 CF÷DF=0.25 CF=2 根据勾股定理→ CD=√（8²-2²）=√（60）=2√（15）答案，CD长2根号15 = =为什么图片不能上传

∴FAFD=FCFA．∵∠F=∠F，∴△FAD∽△FCA．∴∠DAF=∠C．∵∠DBA=∠C，∴∠DBA=∠DAF．∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°．∴∠DBA+∠DAB=90°．∴∠DAF+∠DAB=90°．∴∠FAB=90°，即AF⊥AB．∴FA为⊙O的切线．（2）解：设CE=6x，AE=2y，则ED=5x，EB=3y．由相交弦定理得：EC...