△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinAsinB+b(cosA)^2=√2...

所以sinB=√2sinA 再由正弦定理：b=√2a 所以b/a=√2 （2）从b/a=√2和c^2=b^2+√3×a^2 可知b=√2a c=(√3+1)/√2*a 余弦定理 cosB=（a^2+c^2-b^2）/(2ac)=√2/2 B=45度

1、正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC 得出：a*sinB=b*sinA asinAsinB+bcos^2A=b*sin^2A+bcos^2A=b=√2a 即b/a=√2a 2、余弦定理：2ac*cosB=a^2+c^2-b^2 即cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac 由1知b^2=2a^2 c^2=b^2+√3a^2 从而求出cosB,进而得出B ...

解：asinAsinB＋bcos²A＝√2a 由正弦定理得：sin²AsinB＋sinBcos²A＝√2sinA sinB(sin²A＋cos²A)＝√2sinA sinB＝√2sinA ∴b/a＝sinB/sinA＝√2.

解：(1)根据正弦定理 a=2rsinA，b=2rsinB 其中r为外接圆的直径 代入得 2rsinAsinAsinB+2rsinB（cosA）^2=√2*2rsinA [(sinA)^2+(cosA)^2]sinB=√2sinA sinB/sinA=√2 代入得 b/a=√2 （Ⅱ）由余弦定理和C2=b2+√3 a2，得cosB= 1+√3 *a /2c 由（Ⅰ）知b2=2a2，故c2=...

解：(1)根据正弦定理 a=2rsinA，b=2rsinB 其中r为外接圆的直径 代入得 2rsinAsinAsinB+2rsinB（cosA）^2=√2*2rsinA [(sinA)^2+(cosA)^2]sinB=√2sinA sinB/sinA=√2 代入得 b/a=√2 （Ⅱ）由余弦定理和C2=b2+√3 a2，得cosB= 1+√3 *a /2c 由（Ⅰ）知b2=2a2，故c2=...

(原式为√2A,错的）或aSinA*SinB+b-bSin^2A=√2*a （1）由三角形正弦定理 SinA/a=SinB/b=R,(R为外接圆直径）得SinA=aR,SinB=bR,代入（1）式,有 a*aR*bR+b-b*a^2*R^2=√2*a 整理得b=√2a,或 b/a=√2/(2)由余弦定理得c=a+b-2abcosC=b+(√3)a 于是得(1-√3)a-...

答：三角形ABC满足：asinAsinB+b(cosA)^2=2a 根据正弦定理有：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 所以：sinB(sinA)^2+sinB(cosA)^2=2sinA sinB=2sinA

①根据正弦定理可知对任意三角形都有a：b：c=sinA：sinB：sinC，成立，∴△ABC不一定是等边三角形．②若a：b：c=cosA：cosB：cosC，则由正弦定理得a：b：c=sinA：sinB：sinC，∴a：b：c=sinA：sinB：sinC=cosA：cosB：cosC，即sinAcosA=sinBcosB=sinCcosC，即tanA=tanB=tanC，∴A=B=C，∴△...

a/b=sinA/sinB,sinA*b/a = sinB ，V3a=2bsinA ，即：sinA*b/a=V3/2 sinB=V3/2,B=60° b无法求解 b=2RsinB=V3R(R外接圆半径）

解：A、B、C为△ABC的三个内角，则A+B+C=π，A=π-(B+C)cosC=1/3,则sinC=√(1-cos²C)=2√2/3 a,b,c为△ABC三内角所对的边，a=2b，根据正弦定理有a/sinA=b/sinB，则2b/sinA=b/sinB,即sinA=2sinB sinA=sin[π-(B+C)]=sin(B+C)=2sinB ,即sinBcosC+cosBsinC=2...