已知关于x的一元二次方程x^2-2kx+k-1=0的两根是x1.x2则x1^2+x2^2的...
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发布时间：2天前
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方程有两根，△=(-2k)^2-4*(k-1)=4k^2-4k+4≥0 即k^2-k+1≥0,k取任何值都成立 根据韦达定理：(x1)+(x2)=-b/a (x1)*(x2)=c/a (x1)^2+(x2)^2=[(x1)+(x2)]^2-2*(x1)*(x2)=4k^2-2(k-1)=4k^2-2k+2 =(2k-1/2)^2+7/4 当k=1/4时有最小值7/...
已知关于x的一元二次方程x^2-2kx+(1/2)k^2-2=0 若x1,x2是方程的两根...∵x1,x2是x^2-2kx+(1/2)k^2-2=0的两根 ∴x1²-2kx1+1/2k²-2=0 ∴x1²-2kx1=-1/2k²+2 由根与系数关系得x1x2=1/2k²-2 ∵x1^2-2kx1+2x1x2=5 ∴-1/2k²+2+2(1/2k²-2)∴k²=14 ∴k＝±√14 ∵Δ=2k²+8＞...
已知关于X的一元二次方程: X^2-2KX+1/2K^2-2=0 .设X1,X2是方程两根,且...由韦达定理，X1+X2=2K，X1X2=1/2K²-2 X1^2-2KX1+2X1X2=5，X1^2-2KX1+K²-4=5 X1^2-2KX1+K²=9 X1-K=±3 X1=3+K或K-3 X1=3+K时X2=K-3 则：K²-9=1/2K²-2 K=±√14 另一种情况答案一样 ...
已知关于X的一元二次方程X²-2kx+k²+2=2(1-x)有两个实数根x¹...解：（1）方程整理为x^2﹣2（k﹣1）x+k^2 =0，根据题意得△=4（k﹣1）^2﹣4k^2≥0，解得k≤1/2；（2）根据题意得x1+x2=2（k﹣1），x1.x2=k^2 ， ∵|x1+x2|=x1x2﹣1，∴|2（k﹣1）|=k^2﹣1，∵k≤1/2，∴﹣2（k﹣1）=k^2﹣1，整理得k^2+2k﹣3=0，解...
已知关于x的一元二次方程X^2-2X-2KX+K^2=0的两个实数根为X1,X2X^2-2X-2KX+K^2=0 x^2-(2+2k)x+k^2=0 x1+x2=2+2k,x1x2=k^2 ∆=4(k+1)^2-4k^2=8k+4>=0 则k>=-1/2 1.y=x1+x2=2+2k>=1 2.Y=X1+X2+√X1*X2 =2+2k-k =k+2 y-(1-3k)=k+2-1+3k=4k+1 若y>1-3k,即4k+1>0,则-1/4<k<=0 若y=1-3k...
已知关于x的一元二次方程x^2-2kx+1/2k^2-2=0,求证:不论k为何值,方程总...△=（2k+1）²-4×（4k-3）=4k²+4k+1-16k+12=4k²-12k+13 =4（k²-3k）+13=4（k-3/2）²-9+13=4（k-3/2）²+4>0恒成立 所以方程有2个不相等的实根
已知关于x的一元一次方程 x的平方减2kx加二分之一k的平方-2=0._百度...1.证明：△=b^2-4ac =(2k)^2-4(1/2k^2-2) =2k^2+8≥8>0 所以不论k为何值，方程总有两个不相等的实数根2.因为 x1的平方减2kx1=2-1/2k^2 x1x2=1/2k^2-2 又 x1的平方减2kx1加2x1x2=5所以 1/2k^2=7 k^2=14 k=±√14 ...
设关于x的方程x的平方-2kx+1-k的平方=0的二实根是x1,x2,求x1的平方+x...x1,x2是方程x^2-2kx+1-k^2=0的二实根，则由韦达定理有：x1+x2=2k,x1*x2=1-k^2 且其判别式为(2k)^2-4(1-k^2)>=0,即k^2>=1/2 f=x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2 =(2k)^2-2(1-k^2)=6k^2-2>=6*(1/2)-2=1 即最小值为1 ...
已知一元二次方程x^2-2kx-5+2k=0的两根是x1,x2,且|x1-x2|=四倍根号二...解：△=(-2k)^2-4(-5+2k)≥0，解得k∈R，由根与系数的关系(韦达定理)，x1+x2=2k，x1x2=-5+2k，|x1-x2|=√|x1-x2|^2=√((x1+x2)^2-4x1x2)=√(4k^2-4(-5+2k))，∵|x1-x2|=4√2，∴√(4k^2-4(-5+2k))=4√2，解得k=3或-1....
若关于x的方程x^2+2kx-1=0的两根x1 x2满足 -1<x1<0<x2<2 则k的取值范...delta=4k^2+4>0，因此必有两个不等实根 还需满足以下三个条件：f(-1)=1-2k-1=-2k>0--->k<0 f(0)=-1<0 f(2)=4+4k-1=4k+3>0--->k>-3/4 因此综合得：-3/4<k<0
