定义在R上的奇函数f(x)对于任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y);且当...
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发布时间：1天前
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因为函数f(x)在定义域R上是减函数，所以在闭区间[-3，3]上，函数的最大值是f(-3)，最小值是f(3)。取x=y=0，因为f(x+y)=f(x)+f(y)，那么f(0)=f(0)+f(0)，求出f(0)=0；取y=-x，那么f(0)=f(x)+f(-x)，得出f(-x)=-f(x)，函数f(x)为奇函数。f(3)=f(1)+...
定义在R上的函数f(x)满足对任意的x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y...1) f(x)为奇函数 解析：若函数y=f(x)的定义域为D，D为关于原点对称的数集，如果对D内的任意一个x，都有x∈D，且f(-x)=-f(x)，则这个函数叫做【奇函数】。证明：∵ 定义在R上的函数f(x)满足对任意的x，y属于R，都有f(x+y)=f(x)+f(y)∴ f(x+0)=f(x)+f(0) ...
设函数f(x)是奇函数,对于任意x,y属与R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x...函数f(x)的定义域为R,且对任意x,y属于R，都有f(x y)=f(x) f(y) 令：x=y=0代入可得：f(0)=f(0) f(0),所以f(0)=0 令y=-x代入可得：f(x-x)=f(x) f(-x), 即f(0)=f(x) f(-x),从而f(x) f(-x)=0 所以：f(-x)=-f(x) 即证得f(x)是奇函数 （2）设...
...满足任意 x,y属于R恒有f(xy)=f(X)+f(y),且f(X)不恒为0,求f(1)和...再令x==y=-1 代入得到 f(1)=2f(-1) 则f(-1)=0 令 y=-1 则 f(-x)=f(x)那么函数就是偶函数了 又可得到f（0）=0，通过计算得到x的取值集合为0<=x<=3 0.5 参考资料：老师
...满足对任意x,y∈R恒有f(x?y)=f(x)+f(y),且f(x)不恒为0.(Ⅰ)求f...（1）因为对任意x，y∈R恒有f（x?y）=f（x）+f（y），令x=y=1，可得f（1）=F（1）+f（1），∴f（1）=0； 再令x=y=-1，可得f（1）=f（-1）+f（-1）=0，故有f（-1）=0．（2）在f（x?y）=f（x）+f（y）中，令y=-1，可得f（-x）=f（x）+f（-1）=f（x）...
...对任x、y∈R均有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)>0,f(2)=4_百 ...=f（0）+f（0），∴f（0）=0；令y=-x得f（-x）+f（x）=f（0）=0，即f（-x）=-f（x），∴y=f（x）为奇函数；∵当x＞0时，f（x）＞0，∴当x1＜x2时，x2-x1＞0，f（x2）-f（x1）=f（x2）+f（-x1）=f（x2-x1）＞0，∴y=f（x）在R上单调递增．∴f（x）在[...
设函数f(x)对任意x,y属于R都有f(x y)=f(x) f(y),且当x>0时,f(x)<0...确实应该是f(x+y)=f(x)+f(y)（1）令x=0，y=0，则有f(0)=0 再令y=-x，则有f(x-x)=f(x)+f(-x)，即f(x)+f(-x)=f(0)=0，即f(x)=-f(-x)由奇偶性定义易知f(x)为奇函数 （2）令x1<x2，则x2-x1>0 因当x>0时，f(x)<0，则f(x2-x1)<0 又f(x2-x1)=f...
定义在R上的增函数y=f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),则答：定义在R上的增函数f(x)满足：f(x+y)=f(x)+f(y)令x=y=0得：f(0)=f(0)+f(0)解得：f(0)=0 令x+y=0，y=-x：f(0)=f(x)+f(-x)=0 所以：f(-x)=-f(x)所以：f(x)是R上的奇函数，并且是单调递增函数 因为：f(k*3^x)+f(3^x-9^x-2)<0（x是指数吧？）...
设定义在R上的函数f﹙x﹚满足对于任意x,y属于R都有f﹙x+y﹚=f﹙x...1.函数f(x)为奇函数。证明：令x=y=0，得f(0+0)=f(0)+f(0)，∴f(0)=0 再令y=-x，得f(x-x)=f(x)+f(-x)=f(0)=0,即f(-x)=-f(x)，∴函数f(x)为奇函数。2.先判断f(x)在R上的单调性：设0<x1<x2时，则x2-x1>0 ∵ x，y∈R时都有f(x+y)=f(x)+f(y) ...
...对任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)<0,f(1)=-2...因为x > 0，所以x + y > y 则f(x)在x>0时为减函数，又因为f(x)为奇函数，所以f(x)在R上为减函数 (3)因为f(x)在R上为减函数，所以，最大值为f(-3)，最小值为f(3)令x = y = 1 则f(2) = f(1 + 1) = f(1) + f(1) = -4 则f(3) = f(1 + 2) = f(1)...
