【急】讨论级数∑(∞ n=1)[(-1)^(n+1)][sin(π/n+1)/π^(n+1)]的敛...
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发布时间：2024-09-30 15:29
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通项取绝对值，然后容易知道通项sin(π/n+1)/π^(n+1)<1/π^(n+1)<1/2^(n+1)，而级数1/2^(n+1)是绝对收敛的，所以原级数也绝对收敛
证明级数∑(n=1到∞)(-1)^(n-1)*sin(π∕(n+1))是绝对收敛简单计算一下即可，答案如图所示
证明级数∑(n=1到∞)(-1)^(n-1)*1∕(π^n)*sin(π∕(n+1))是绝对...简单计算一下即可，答案如图所示
证明级数∑(n=1到∞)(-1)^(n-1)*sin(π∕(n+1))是绝对收敛证明级数∑(n=1到∞)sin(π∕(n+1))/π^n收敛即可 由于∑(n=1到∞)sin(π∕(n+1))/π^n<lim(n->inf)1/π^n=1/(π-1)为有限数，故有比较判别法知 级数∑(n=1到∞)sin(π∕(n+1))/π^n收敛 故原级数绝对收敛
用比值法判断级数(∞∑n=1 )ntan「π/2^(n+1)」敛散性这个级数是收敛的。经济数学团队帮你解答。请及时评价。谢谢！
判断级数∑(∞,n=1)sin(π^n)/n的敛散性?所以根据等价无穷小的代换：sint〜t（t—＞0）， 有sin[π /(2^n)]〜π /(2^n)（n—＞无穷）所以[∞ ∑ n=1] sin[π /(2^n)]的敛散性与[∞ ∑ n=1] π /(2^n)相同 因为0＜1／2＜1，所以[∞ ∑ n=1] (π／2^n)收敛（等比级数：|公比|＜1时级数收敛...
Σ(-1)^nsin^α1/n 讨论级数收敛性解：是绝对收敛的。理由是，∵n→∞时，sin(π/n^2)~π/n^2，∴原级数与级数[(-1)^n]π/n^2有相同的敛散性。而，后者可以拆分、整理为p=2的p-级数，收敛。故，原级数收敛。又，∑|[(-1)^n]/n^2|=∑1/n^2，也是收敛的。∴原级数收敛、且绝对收敛。供参考。
如何用比较判别法极限形式求∑(n=1→∞)sin(π/3^n)的敛散性?_百度知...2014-05-31 利用比较审敛法判定级数[∞ ∑ n=1] sin[π /(2... 24 2020-01-20 判断级数∑(∞,n=1)sin(π^n)/n的敛散性? 2018-06-21 用比较判别法及其极限形式判断级数1/(1+a^n)的敛散性 34 2018-04-18 用比较判别法或者极限形式比较判别法判定∑n=1 ln(1+1... 2018-06-24 用比...
求级数∞n=1(?1)n?1n(2n?1)3n的和结果为：解题过程如下：
判断级数∑n=1到穷大时(ncosnπ)/(n^2+1) 的敛散性,如果收敛指出是绝对...cosnπ=(-1)^n 即：(-1)^n*[n/(n^2+1)]交错级数，且其正项部分满足单调递减趋向于0 所以：收敛 取绝对值时，即：n/(n^2+1)lim[n/(n^2+1)]/(1/n)=1 即与1/n同阶，而1/n发散，所以发散 故不满足绝对收敛，所以条件收敛！
