a>0,b>0,比较 a/根号b加上b/根号a 与根号a加上根号b 的大小
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发布时间：2024-09-30 15:37
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热心网友
时间：7小时前
a/√b+b/√a
√a+√b
a/√b+b/√a-√a-√b=(a-b)/√b+(b-a)/√a=(a-b)(1/√b-1/√a)=(a-b)(√a-√b)/(√ab)
a>0,b>0
(1)a=b
不能a/√b+b/√a=√a+√b
(1)a>b
a-b>0,√a-√b>0
所以(a-b)(√a-√b)/(√ab)>0
那么a/√b+b/√a>√a+√b
(2)a<b
a-b<0,√a<√b
所以(a-b)(√a-√b)/(√ab)>0
那么a/√b+b/√a>√a+√b
热心网友
时间：7小时前
a/√b+b/√a
√a+√b
a/√b+b/√a-√a-√b=(a-b)/√b+(b-a)/√a=(a-b)(1/√b-1/√a)=(a-b)(√a-√b)/(√ab)
a>0,b>0
(1)a=b
不能a/√b+b/√a=√a+√b
(1)a>b
a-b>0,√a-√b>0
所以(a-b)(√a-√b)/(√ab)>0
那么a/√b+b/√a>√a+√b
(2)a<b
a-b<0,√a<√b
所以(a-b)(√a-√b)/(√ab)>0
那么a/√b+b/√a>√a+√b
a>0,b>0,比较 a/根号b加上b/根号a 与根号a加上根号b 的大小
不能a/√b+b/√a=√a+√b (1)a>b a-b>0,√a-√b>0 所以(a-b)(√a-√b)/(√ab)>0 那么a/√b+b/√a>√a+√b (2)a<b a-b<0,√a<√b 所以(a-b)(√a-√b)/(√ab)>0 那么a/√b+b/√a>√a+√b
a>0,b>0,比较a/根号b+b/根号a与根号a+根号b的大小
因为a-b 与(1/根号b-1/根号a)同号 所以 a/根号b+b/根号a-根号a-根号b>0 所以 a/根号b＋b/根号a>根号a＋根号b
...b>0,试比较a/根号b+b/根号a与根号a加根号b的大小.
由柯西不等式：(a^(1/2) + b^(1/2)) ( b / a^1/2 + a / b^(1/2)) >= [b^(1/2) + a^(1/2)] ^ 2两边约去a^(1/2) + b^(1/2)即得a/b^(1/2) + b/a^(1/2) >= a^(1/2) + b^(1/2)由柯西不等式的取等条件知上面等号成立当a =b...
...比较根号b分之a加根号a分之b与根号a加根号b的大小
=(a-b)[1/√b -1/√a]=[(a-b)(√a -√b)]/√(ab)=[(√a+√b)(√a -√b)²]/√(ab)≥0 ∴(a/√b +b/√a)≥√a+√b.
已知a b属于正实数,试比较a/根号b+b/根号a与根号a+根号b的大小
将a/根号b+b/根号a和根号a+根号b同时×根号ab,得到他们都相等，所以a/根号b+b/根号a与根号a+根号b相等
已知a.b为正实数、试比较a/根号b+b/根号a与根号a+根号b的大小?
[a/根号b+b/根号a]-[根号a+根号b]=[(a根号a+b根号b)/根号(ab)]-[(a根号b+b根号a)/根号(ab)]=(根号a-根号b)(a-b)]/根号(ab)=(根号a-根号b)^2(根号a+根号b)/根号(ab)≥0 ∴[a/根号b+b/根号a]≥[根号a+根号b]
已知a>0,b>0,a≠b试比较(a/根号b+b/根号a)与(根号a+根号b)的大小_百度...
(a/根号b+b/根号a)=(根号a+根号b)(a+b-根号ab)/根号ab a>0,b>0,a≠b a+b-根号ab>根号ab>0 (a+b-根号ab)/根号ab>1 (a/根号b+b/根号a)>根号a+根号b
已知a>0.b>0,求证:a/根号b+b/根号a大于等于根号a+根号b
证明：用求差法，用左式减去右式，得：（a-b)(√a-√b)/√(ab)1、当a、b相等时，上式为0，则取等2、当a、b不等时，（a-b)与(√a-√b)同号，所以积为正，则取大于。
如果a、b都是正数,且a不等於b,求证a/根号b+b/根号a>根号a+根号b...
由于a-b与根号a-根号b同号 所以(a-b)(根号a-根号b)大于0 所以a*根号a+b*根号b大于a*根号b+b*根号a（上式打开化简）将右边提取公因式根号（ab），再除到左边 （a*根号a+b*根号b）/根号（ab）大于根号a+根号b 所以a/根号b+b/根号a大于根号a+根号b 求采纳为满意回答。
不等式问题:已知a>0,b>0,m=(a/根号下b) +(b/根号下a),n=(根号a+根号b...
(b+a)>=(根号(b*a^2/b)+根号(a*b^2/a))^2=(a+b)^2 所以 a^2/b+b^2/a>=a+b m^2=a^2/b+b^2/a+2根号(ab)>=a+b+2根号(ab)=n^2 m>=n m>=n>p，舍去CD 选A 然后观察等号成立条件 (a^2/b)/b=(b^2/a)/a a^4=b^4,a=b 所以等号取得到 ...
