已知a大于0,b大于0,求证a根号a+b根号b大于等于a根号b+b根号a
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发布时间：2024-09-30 15:37
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所以(√a-√b)(a-b)>0 （2）当b>a>0时 a-b<0 √a-√b<0 所以(√a-√b)(a-b)>0 （3）当a=b>0时 a-b=√a-√b=0 所以(√a-√b)(a-b)=0 综上所述 a√a+b√b-(a√a+b√a)≥0 或者 a√a+b√b-(a√a+b√a)=a√a+b√b-a√b-b√a =a√a-a√b+...
已知a>0,b>0,求证a倍根号a+b倍根号b≥a倍根号b+b倍根号a。则左-右 =A³+B³-（A²B+B²A）=(A+B)(A²-AB+B²)-AB(A+B)=(A+B)(A²-2AB+B²)=(A+B)(A-B)²≥0 ∴ a倍根号a+b倍根号b≥a倍根号b+b倍根号a 成立
...证明:已知a>0,b>0,求证:a/根号b+b/根号a大于等于根号a+根号b。_百...因此，a>0；b>0：a(√a-√b)≥b(√a-√b)化为：a√a+b√b≥a√b+b√a 不等号两边同除以√ab得：a/√b+b/√a≥√a+√b ，得证！
已知a>0,b>0,求证a/根号b+b/根号a大于等于根号a+根号b所以,左边大等右边,即为所求
已知a>0.b>0,求证:a/根号b+b/根号a大于等于根号a+根号b证明：用求差法，用左式减去右式，得：（a-b)(√a-√b)/√(ab)1、当a、b相等时，上式为0，则取等2、当a、b不等时，（a-b)与(√a-√b)同号，所以积为正，则取大于。
已知a>0.b>0,求证a/根号b+b/根号a≥根号a+根号b,求详解~左右同时除以ab，化简取倒数，不等号反向
已知a>0 b>0 求证a/根号b+b/根号a大于等于根号a加根号b!因为 a/√b+ √b≥2√[(a/√b)•√b]=2√a b/√a+ √a≥2√[(b/√a)•√a]=2√b 相加,得 a/√b+ b/√a+√a+ √b≥2√a+2√b 即 a/√b+ b/√a≥√a+√b
已知正实数a b求证a除以根号b加上b除以根号a大于等于根号a加根号b证明：由已知实数a > 0，b > 0，所以√a > 0，√b > 0，那么有√a + √b > 0①，而且(√a –√b)2 ≥ 0②，（当且仅当a = b > 0时取等号），所以(√a + √b)(√a –√b)2 ≥ 0，即(√a + √b)(√a –√b)(√a –√b)≥ 0，即(a –b)(√a –√b)≥...
已知a>0 b>0 求证a/根号b+b/根号a大于等于根号a加根号b!急!_百度知...为方便记根号a为a，根号b为b 命题等价于证明a^2/b+b^2/a>=a+b;左边通分为(a^3+b^3)/ab=(a+b)(a^2+b^2-ab)/ab >=(a+b)(2ab-ab)/ab=a+b 利用了基本不等式a^2+b^2>=2ab;
已知a>0 b>0 求证a/根号b+b/根号a大于等于根号a加根号b!因为 a/√b+ √b≥2√[(a/√b)•√b]=2√a b/√a+ √a≥2√[(b/√a)•√a]=2√b 相加，得 a/√b+ b/√a+√a+ √b≥2√a+2√b 即 a/√b+ b/√a≥√a+√b
