已知函数f(x)=x²-4x+6,是否存在实数M,使得函数的定义域和值域都是...

发布网友发布时间：2024-09-30 16:13

共3个回答

热心网友时间：2024-10-24 07:52

答：
f(x)=x²-4x+6=(x-2)²+2
抛物线开口向上，对称轴x=2
在区间[2,m]上是单调递增函数
f(2)=2
f(m)=m²-4m+6=m
所以：m²-5m+6=0
所以：(m-2)(m-3)=0
解得：m=2或者m=3
m=2时，区间为点区间，应该舍去
所以：m=3时，区间为闭区间[2,3]

热心网友时间：2024-10-24 07:54

令f(x)=x²-4x+6=x
x²-5x+6=0
(x-2)(x-3)=0
x=2,或3
所以当m=3时，函数的定义域和值域都是 [2， 3]

热心网友时间：2024-10-24 07:57

x²-4x+6=x
x=2或3
则M=3

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