已知函数f(x)=x^2-4x+a+3,g(x0=mx+5-2m,当a=0时,对任意的x1∈[1,4...

解：本题实质是求一个二次函数和一个一次函数在区间[1,4]内有解得问题 当a=0时 ，f(x)=x^2-4x+3 , g(x)=mx+5-2m 即 x^2-4x+3=mx+5-2m 在[1,4]上有实数解 的问题 整理得 h(x)= x^2-(4+m)x+2m-2=0 在[1,4]上有实数 所以 1中情况为 当对称轴(4+m)/...

a=0时，f(x)=x^2-4x+3=(x-2)^2-1 x在[1,4]时，fmin=f(2)=-1, fmax=f(4)=3, 即f(x)取值[-1,3]因此g(x)的取值范围必包含此区间 而g(x)为直线，最大最小值都在端点取得。若m>0, 则gmax=g(4)=4m+5-2m=2m+5>=3, 得：m>=-1 gmin=g(1)=m+5-2m=-m+5<=...

<==>x^2-4x+3<mx+5-2m,<==>x^2-4x-2<m(x-2),① x=2时①变为-2<0,成立；x>2时m>(x^2-4x-2)/(x-2)=x-2-6/(x-2),为增函数，x→+∞时(x^2-4x-2)/(x-2)→+∞，m不存在。函数y=f（x）的图像恒在函数y=g（x）图像的上方，<==>f(x)>g(x)恒成立，<=...

当a=0 时，f(x)=x^2-4x+3=(x-2)^2-1，若 x 属于[1，4]，则其值域为 [-1，3] ，要使条件成立，则 g(x)=mx+5-2m(1<=x<=4)的值域也必包含[-1，3] 。若m>0，则g(x)为增函数，所以 g(1)=m+5-2m<=-1 且 g(4)=4m+5-2m>=3，解得 m>=6；若m<0，则g(x)...

所以实数a的取值范围是：-8<a<0。（3)a=0,f(x)=x^2-4x+3,x1属于[1,3]，f(x)的最大值f(1)=f(3)=0，最小值f(2)=-1 x2属于[1,4]，使f(x1)=g(x2)成立 则g(x)的值域包含[－1，0]g(x)在[1，4]上是增函数 g(1)<=-1,g(4)>=0 1－2m<=-1,4-2m>=0 1<=...

已知函数f（x）=x2-4x+a+3,g（x）=mx+5-2m．（Ⅰ）若y=f（x）在[-1,1]上存在零点,求实数a的取值范围；（Ⅱ）当a=0时,若对任意的x1∈[1,4],总存在x2∈[1,4],使f（x1）=g（x2）成立,求实数m的取值范围；（Ⅲ）若函数y=f（x）（x∈[t,4]）的值域为区间D,是否存在常数...

x)的值域的子集．（3）分类讨论，确定二次函数的值域.试题解析：(Ⅰ)：因为函数 ＝x 2 －4x＋a＋3的对称轴是x＝2，所以 在区间[－1，1]上是减函数， 1分因为函数在区间[－1，1]上存在零点，则必有： 即 ， 4分解得 ，故所求实数a的取值范围为[...

根据f(x1)=g(x2)得出x2-4x+3=mx2+5-2m再得(1-m)x2-4x-2+2m=0接下来就用到最高点和最低点求了，只要在x属于【1,2】内没有最高点和最低点就可以了吧.最高点和最低点的x坐标公式不记得了，只能讲讲思路，对与不对还是有待求证，希望能帮助到你 ...

已知函数f(x)=x^2-4x,g(x)=x-m,若对任意的x1∈【1,4】,总存在x2∈【1, 4】,使f(x1)<g(x2)成立,求实数m的取值范围。唔,答案老师说是m≤4,为啥我算出来是m≤6... 4】,使f(x1)<g(x2)成立,求实数m的取值范围。唔,答案老师说是m≤4,为啥我算出来是m≤6 展开  我来答 ...

解析：∵a=0，∴f(x)=x^2-4x+3 ∵g(x)=mx+5-2m，对任意的x1∈[1,4]，总存在x2∈[1,4]，使f(x1)=g(x2)成立 f(1)=0, f(2)=-1, f(4)=3 ∴当x∈[1,4]时，f(x) ∈[-1,3]g(1)=5-m, g(4)=5+2m ∴当x∈[1,4]时，g(x) ∈[5-m,5+2m] （m>0）...