已知复数z=(1-i)方+3(1+i)/2-i,若z方+az+b=1-i 1.求z 2.求实数a,b的...

z=(1-i)^2+3(1+i)/2-i z=-2i+(1+i)(2+i)=-2i+2+3i-1 =1+i z=1+i z^2+az+b=1-i (1+i)^2+a(1+i)+b=1-i 2i+a+ai+b=1-i (a+b)+(2+a)i=1-i a+b=1,a+2=-1 a=-3,b=4

解：z=(1-i)²+3(1+i)/(2-i)=-2i+3(1+i)(2+i)/5 =-2i+3(1+3i)/5 =3/5-1/5 i 若z²+az+b=1-i,则 √[(3/5)²+(1/5)²]+3a/5+b-a/5 i=1-i 即√10/5+3a/5+b-a/5 i=1-i a,b∈R,由复数相等定义得 √10/5+3a/5+b=1...

将z化简[(1-i)^2=-2i]得z=3（1-i）/2 z^2=-9i/2 代入z^2+az+b=1-i化简得-7i+3a+2b=3ai+2 所以3a=-7, a=-7/3,将 a代入上式得-7i+2b=-7i+9,所以2b=9，b=9/2

（2）把Z=1+i代入z 2 +az+b=1-i，即（1+i） 2 +a（1+i）+b=1-i，得a+b+（2+a）i=1-i．所以 a+b=1 2+a=-1 解得a=-3；b=4所以实数a，b的值分别为-3

代入 2+az+b=1+i，再根据复数相等的概念，列出关于a，b的方程组，并解即可．解答：解：z=(1+i)2+3(1-i)2+i(1+i)2+3(1-i)2+i=3-i2+i=(3-i)(2-i)(2+i)(2-i)=5-5i5=1-i z2+az+b=（1-i）2+a（1-i）+b=a+b-（a+2）i=1+i a=-3，b=4 ...

(1) z=(1-i)^2+1+3i = 1-2i+(-1)+1+3i=1+i|z| = √(1^2+1^2) = √2(2)z^2+az+b = 1-i(1+i)^2 + a(1+i) + b = 1-i2i + a + ai + b = 1-i(a+2)i + (a+b) = 1-i所以 a+b=1,a+2=-1得到 a=-3,b=4 ...

（1）∵z＝(1?i)2+3(1+i)2?i＝3+i2?i＝1+i，…（7分）∴复数z的实部为1，虚部为1．（2）由（1）知z=1+i，代入z2+az+b=1-i，得：（a+b）+（2+a）i=1-i，∴a+3＝12+a?1，所以实数a，b的值分别为-3，4．…（14分）

【分析】：【解答】：【相关知识】：两个复数相等的定义：复数相等特别提醒：一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小。如果两个复数都是实数，就可以比较大小，也只有当两个复数全是实数时才能比较大小。解复数相等问题的方法步骤：（1）把给的复数化成复数的标准形式；（2）根据复数相等的...

（1）∵复数z=（1-i）2+1+3i=1+i，z2+az+b=1-i，∴2i+a（1+i）+b=1-i，即 a+b+（a+2）i=1-i，∴a+b=1，a+2=-1．解得a=-3，b=4．（2）∵复数（1z+mi）2 =(11+i+mi)2=[12+(m?12)i]2=14-（m2-m+14）+（m-12）i 对应点在复平面上对应的点在第一...

z=（1-i）^2+3（1+i）/2-i ＝-1-2i+1+3（1+i）(2+i )/ (2-i^2)=-2i+3（1+i）(2+i )/ 3 =-2i+（1+i）(2+i )=-2i+2+i+2i+ i ^2 = 1+i z = 1+i z^2+az+b=1-i ( 1+i )^2+a(1+i )+b=1-i (a+b)+(2+a)i =1-i a+...