已知关于X的方程(k-2)x²-2(k-1)x+k+1=0(k≤3)

已知关于x的方程有两个不同的形式，x^2-3x+a=0和x^2-3x+b=0，它们的根由特定的规律组成。设四个根分别为3/4、3/4+d、3/4+2d和3/4+3d。方程的对称轴显示3/4和3/4+3d是同一方程的两个根，而3/4+d和3/4+2d属于另一方程。然而，因为两个方程的前半部分相同，确定一个根对应哪个...

已知关于x的方程中，通过一系列的分析和转换，我们得出a的取值范围为0<a<3或-2<a<-3/4。具体过程如下：首先，根据给定的对数性质，我们有6x^2+x-1=(3x-1)(2x+1)>0，这表明x的解集为x>1/3或x2。接着，进一步分析loga^2(3x-1)的正负，得到x>1/3，合并两个条件得到x>1/3。然后，...

当a + b = 0时，方程的解为 m = ±1/2。而当ab = 1时，解得 m² + 2m - 3 = 0，即 (m+3)(m-1) = 0，这意味着 m = 1 或 m = -3。经过检验，我们发现 m = 1/2 或 m = 1 时，方程没有实数根。因此，最终的解是 m = -3 或 m = -1/2。

移项合并得：4021y=4021，解得：y=1．故答案为：y=1 1、已知关于x的一元一次方程(1/2011)x+3=2x+b的解为x=2，那么关于y的一元一次方程(1/2011)(y+1)+3=2(y+1)+b的解为___．将x=2代入方程得：1/2011 ×2+3=4+b，即b=-2009/2011，则所求方程为(1/2011)（y+1）+3=2...

已知关于X的方程X²-(M²+1)X+M-2=0的两个实数跟X1、X2满足（1+X1）（1+X2）=2，求m的值 解：（1+X1)(1+X2)=2 1+X2+X1+X1X2 =2 X1+X2+X1X2=1 伟达定理 X1+X2=-b/a X1X2=c/a -（-M²-1)+M-2=1 M²+1+M=1+2 M²+M-2=0 十...

x=1 代入 (2k+a)/3=2+(1-bk)/6 两边乘6 4k+2a=12+1-bk (4+b)k=13-2a 当4+b=0且13-2a=0时，不论k取何值都成立 所以b=-4,a=13/2

题目：已知关于x的一元一次方程x/2022+3=2021x+b,解为x=2023，则关于y的一元一次方程 （y+1）/2022=2021y+2018+b的解为（）。解：我们当然可以把x=2023代入前面一个方程，解出b，代入后一个方程，解出y，但是这样做，计算就复杂了。代数实际上是一种形式匹配的模式，我们把后面一个方程，...

已知关于x的方程 2x^2 - (4k+1)x + 2k^2 - 1 = 0，我们需要讨论x的取值范围，基于其根的性质。根据判别式，Δ = (4k+1)^2 - 4 * 2 * (2k^2 - 1) = 8k + 9。当Δ > 0 时，方程有两个不相等的实数根，这意味着k的取值范围是 k > -9/8。此时，方程的解具有实际意义。

X1=X2=1 当方程X^2-（P+Q+1）X+P<0时,方程必然有两个跟一个大于1,小于1==>X1<1<X2 所以:X1≤1≤X2 3.解：p+q=1.25(即5/4)则方程变为x^2-9/4*x+p=0 X1+X2=9/4 X1+X2=p (i)如果在AB边上，因为AB的方程为y=2x,则X2=2X1 所以X1=3/4,X2=3/2 所以p=9/...

令y=x^2+2x，则方程变为：y+(m^2-1)/(y-2m)=0 有y=x^2+2x,得到y的最小值：y>=-1.(1)方程无解，即y+(m^2-1)/(y-2m)=0所得到的解y小于-1，或则方程无解。y+(m^2-1)/(y-2m)=0解得：（y-(m+1))(y-(m-1))=0,故m+1<-1且m-1<-1,得到m<-2；方程无解...