...形ABC的两边AB,AC的长是关于x的一元二次方程x^2-(2k+3)x+k^2+3k...
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发布时间：18小时前
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因为:(2k+3)^2-4(k^2+3k+2)=1>0，所以，一元二次方程有两个不相等的实数根，即AB≠AC。那么要△ABC为等腰三角形，AB，AC中必有一个为5，所以，25-5（2k+3）+k^2+3k+2=0，k^2-7k+12=0.(k-3)(k-4)=0，k1=3，k2=4。即，当k=3或4时，△ABC为等腰三角形。
一元二次方程文字题。紧急..10分追加。要过程。有2小题(1)∵三角形ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x^2-(2k+3)x+K^2+3k+2=0的两实数根 ∴△=(2k+3)^2-4×1×(K^2+3k+2)=1≥0 ∵三角形ABC是以BC为斜边的直角三角形,且BC=5 ∴AB^2+AC^2=BC^2=5^2=25---③ 又由韦达定理得:AB+AC=2K+3---① AB×AC=K^2+...
...AC的长是关于x的一元二次方程x^2-(2k+3)x+k^2+3k+2=0的两个实数根...解:设AB=a,AC=b 所以a+b=2k+3 ab=k^2+3k+2 所以a^2+b^2=(2k+3)^2-2(k^2+3k+2)=2k^2+6k+5 因为BC为斜边 所以，a^2+b^2=c^2 所以，2k^2+6k+5=25 所以，k=2或k=-5 因为a+b>0,所以k>-3/2 所以k=2
已知△abc的两边ab,ac的是关于x的一元二次方程x又因为k+1和k+2是直角三角形的边长，故为正数 所以k=2 (2)k为何值,三角形ABC是等腰三角形?并求的三角形ABC的周长 【解】分两种情况来计算,当AB=AC时,即方程的两个根相等,也就是▲＝b^2-4ac=0,即(2k+3)^2 - 4(k^2+3k+2) = 0,方程无解。当BC=AC或者BC=AB时，方程其中一个...
...三角形ABC的两边AB,AC的长是关于X的一元二次方程X的平方减括号2K加...1：直角三角形 AB^2+AC^2=BC^2 即 （k+2）^2+（k+1）^2=25 得 2k^2+6k+5=25 解方程得k= -5 或者 k=2 2：等腰三角形 即 AB=AC 或 AB=BC 或 AB=BC AB=AC 则k+2=k+1 无解 AB=BC 或者AB=BC 则 k+2=5 或者 k+1=5 得 k=3 或者 k=4 参考资料：...
...形ABC的两边AB,AC的长是关于x的一元二次方程 X平方-(2K+3)X+K...并求出三角形ABC的周长 解：（1）∵AB、AC方程x 2－( 2k＋3 )x＋k 2＋3k＋2＝0的两个实数根 ∴AB＋AC＝2k＋3，AB·AC＝k 2＋3k＋2 ∵△ABC是以BC为斜边的直角三角形，且BC＝5 ∴AB 2＋AC 2＝BC 2，( AB＋AC )－2AB·AC＝25 即(2k＋3)2－2( k 2＋3k＋2 )＝25 ...
...AC的长是关于X的一元二次方程:x的平方 -(2K+3)x +K 的平方+3K +2...x1+x2=AB+AC=-b/a=-(2k+3)/1=2k+3 x1x2=AB×AC=c/a=(k^2+3k+2)/1=k^2+3k+2 ABC是以BC为斜边的Rt△ BC^2=AB^2+AC^2=(AB+AC)^2 - 2AB×AC 25=(2k+3)^2 - 2(k^2+3k+2)k=-5或k=2 ∵AB,AC是三角形的边 ∴k=2 ...
...ABC的两边AB,AC的长是关于x的一元二次方程x^2-(2k+3)x+k^2+3k+...解：（1）∵△ABC是以BC为斜边的直角三角形，BC=5，∴AB2+AC2=25，∵AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-（2k+3）+k2+3k+2=0的两个实数根，∴AB+AC=2k+3，AB•AC=k2+3k+2，∴AB2+AC2=（AB+AC）2-2AB•AC，即（2k+3）2-2（k2+3k+2）=25，解得k=2或-5（...
...2k+3)x+k^2+3k+2=0的两个实数根,第三边的长为5.AB+AC=2K+3，AB*AC=K^2+3K+2 ⑴当BC为斜边时，AB^2+AC^2 =(AB+AC)^2-2AB*AC =(2K+3)^2-2(K^2+3K+2)=2K^2+6K+5 令AB^2+AC^2=BC^2=25得 2K^2+6K-20=0 K^2+3K-10=0 (K+5)(K-2)=0 K=-5或2。即K=-5或2时，ΔABC是直角三角形。⑵X=［(2K+3)±...
...AC的长是关于X的一元二次方程:x的平方 -(2K+3)x +K 的平方+3K +2...不用解方程的，那样做就麻烦了 AC²+AB²=BC²即（AC+AB）² - 2AC*AB=BC²因为AC+AB=2K+3 AC*AB=K²+3K+2 又BC=5 故(2k+3)²-2(k²+3k +2)=25 解得 K=2或-5 当K=-5时，AC+AB=-7<0 ,舍去 所以K=2 ...
