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已知点P是△ABC中BC边的中点,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E

发布网友 发布时间:2024-09-30 17:27

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2个回答

热心网友 时间:2024-11-15 17:43

(1)由定理:斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等
△BDP和△CEP全等,∠DPB=∠ECP,BD=EP,DP=EC
所以∠DPB+∠EPC=90°,∠DPE=90°
ADPEO为正方形,则有AD=DP=EP=AE
AB=AD+BD=EP+DP=AE+EC=AC
(2)连接AP,因为P为BD中点,所以△ABP和△ACP面积相等
S(△ABP)=AB×PD/2=S(△ACP)=AC×PE/2
因为AB=AC,所以PD=PE

热心网友 时间:2024-11-15 17:44

1.角BDP=角CEP,PD=PE,PB=PC
=> △BDP 全等 △CEP
=> 角B=角C
=> AB=AC

2.AB=AC => 角B=角C
角BDP=角CEP,PB=PC
=> △BDP 全等 △CEP
=> PD=PE
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