在锐角三角形ABC中,边a,b,c所对的角分别为A,B,C,且A=2B,试求a/b的值
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发布时间：21小时前
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A=2B,∴sinA=sin2B=2sinBcosB，∴sinA/sinB=2cosB ∴a/b=2cosB
...边a,b,c所对的角分别为A,B,C,且A=2B,试求c/b的取值范围∴c/b=sinC/sinB=-sin3B/sinB
在锐角三角形ABC中,边a,b,c所对的角分别是A,B,C,且A=2B,则a/b的取值...解：由正弦定理，得 a/sinA=b/sinB ∵A=2B ∴a/b=sinA/sinB =sin2B/sinB =2sinB*cosB/sinB =2cosB ∵三角形ABC是锐角三角形 ∴0<B<90度 从而 0<cosB<1 0<2cosB<2 则 0<a/b<2 ∴a/b的取值范围是(0,2).
在锐角三角形ABC中A=2B,a.b.c.所对的角分别为A.B.C,求a/b的取...根据正弦定理a/sinA=b/sinB所以a/b=sinA/sinB=sin2B/sinB=2sinBcosB/sinB=2cosB因为是锐角三角形,所以2B≤90°,0＜B≤45°所以cosB∈（1,根号2/2],即a/b属于（2,根号2]
在锐角三角形ABC中,边abc所对的角分别是ABC,A=2B,试求a/b的取值范围C<90 A+B+C=180 A+B>90 3B>90 B>30 A>60 A<90 B<45 a/b=sin A/sin B 根号2~根号3 （没等号）
在锐角△ABC 中,角 A,B,C 所对边分别为 a,b,c,且 bsinAcosB=(2c-b...（I）在锐角△ABC 中，由 bsinAcosB=（2c-b）sinBcosA利用正弦定理可得 sinBsinAcosB=2sinCsinBcosA-sinBsinBcosA，故有sinBsin（A+B）=2sinCsinBcosA，解得cosA= 1 2 ，∴A= π 3 ．（Ⅱ）由题意可得 m + n =（sinB+cos2C，cosB+sin2C）， ( ...
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,并且a^2=b(b+c) 求证A...即，2a*cosB=b+c 正弦定理，上式可变为 2sinAcosB=sinB+sinC 三角形中，sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB 带入前式得 sinB=sin(A-B)根据三角形的限制，只有 B=A-B 所以，A=2B （2）正弦定理，sinA=根号3*sinB 结合A=2B 得，cosB=(根号3)/2 所以 B=30度， A=60度， C=90度...
在锐角三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c且b=2asinB 求角A 求...即2sina=1 a=30 =150（舍去，锐角）所以b+c=150 和差化积sin α+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]所以cosb+sinc=sin(90-b)+sinc=2sin(90+c-b)/2cos(90-b-c) /2=2sin(90+c-b)/2cos(90-b-c) /2 (90-b-c) /2=-30然后再做吧 ...
在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,并且a的平方=b(b+c).求...∵a^2=b(b+c)∴sin^2A=sin^2B+sinB*sinC ∴(sinA+sinB)(sinA-sinB)=sinB*sin(A+B)∴2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]*2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]=sinB*sin(A+B)∴sin)(A+B)*sin(A-B)=sinB*sin(A+B)∴sin(A-B)=sinB ∴A-B=B ∴A=2B ...
在锐角三角形ABC中A=2B,a.b.c.所对的角分别为A.B.C,求B的取值范围,求...A+B+C=180° 锐角三角形 0°<A,B,C<90° 3B+C=180° C=180°-3B 0°<180°-3B<90° 30°<B<60° 又因为 0°<A<90° 所以 30°<B<45° 正弦定理 a/b=sinA/sinB=sinA/sin2A=1/(2cosB)√2/2<cosB<√3/2 所以 2√3/3<a/b<√2 ...
