已知正数列{an}的前n项和为sn,且an,sn,1/an成等差数列,求an的通项...
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发布时间：2024-10-01 01:32
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故n=k+1也成立。综合上述，an=√n-√(n-1) (n∈N*)
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已知正项数列{an}的前n项和Sn满足Sn=[(an+1)/2]的平方,求证数列{an}...∴ {an}是等差数列，公差为2，首项为1 ∴ an=1+2(n-1)即 {an}的通项公式是an=2n-1
已知数{an}的前n项和sn,首项a1,且1,an,sn成等差数列,求数列an的通项公 ...(sn-s(n-1)=an )所以 an=2a(n-1)(移项)所以 an/a(n-1)=2 所以an是首项为a1公比为2的等比数列 所以an=a1*2^(n-1)(2的n-1次方)
已知数列{an}的前n项和是Sn,且满足an+aSnSn-1=0,a1=1/2,判断数列{1/S...见图
已知数列{an}中,其前n项和为Sn,且n,an,Sn成等差数列(n∈N*).(1)求...且公比q=2，又S1=2a1-1，∴a1=1，a1+1=2数列{an+1}的通项公式为an+1=2?2n-1=2n，所以数列{an}的通项公式an=2n-1，（2）由（1）知，Sn=2an-n=2n+1-2-n，所以Sn+1-Sn=2n+1-1＞0，{Sn}为递增数列．Sn＞57时，2n+1-n＞59，又当n=5时，26-5=59，所以n＞5 ...
(1/2)已知数列{an}的前n项和为Sn,首项为a1,且1,an,Sn成等差数列。 1...1、an、Sn成等差，则：2an=1＋Sn，则当n≥2时，有：2a(n－1)=1＋S(n－1)，两式相减，得：2an－2a(n－1)=Sn－S(n－1)=an，所以，an=2a(n－1)，即：[an]/[a(n－1)]=2=常数，数列{an}是等比，首项是a1、公比是q=2 ...
已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对任意的正整数n满足 2倍的根号下...题目应有笔误，应该是“设数列{an}各项为正数，前n项和为Sn，且二倍根号下Sn=an+1，（n为一切正整数） （1）求数列{an}通项公式（2）记bn=1/(二倍根号下an+二倍根号下an+1),求数列{bn}的前n项和Tn”吧？2√S(n)=a(n)+1，得2√a(1)=a(1)+1，解得a(1)=1 并有4S(n)=...
已知数列{an}的前n项和是Sn,且-1,Sn,an+1成等差数列(n∈N*),a1=1...（1）∵2Sn=an+1-1，当n≥2时，2Sn-1=an-1，∴2（Sn-Sn-1）=an+1-an，∴an+1an＝3，∵2a1=a2-1，∴a2=3，a2a1=3，∴{an}是以1为首项，3为公比的等比数列，∴an＝3n?1．（2）bn+1＝bn+13?3n?1，∴bn?bn?1＝13n?1，累加得bn＝32(1?13n)，∴Tn=b1+b2+…+bn=...
已知数列{an}的前n项和为Sn,首项为a1,且1,an,Sn等差数列.(1)求数列{...（Ⅰ）由题意知2an=Sn+1，当n=1时，2a1=a1+1，∴a1=1，当n≥2时，Sn=2an-1，Sn-1=2an-1-1两式相减得an=2an-2an-1，（3分）整理得anan?1＝2，∴数列{an}是以1为首项，2为公比的等比数列，（5分）∴an=a1?2n-1=1?2n-1=2n-1（6分）（Ⅱ）Tn＝1a1+2a2+…+nanTn＝...
