...级台阶或2级台阶或3级台阶,设从地面到第n级台阶所有不同的走法...

发布网友发布时间：2024-09-30 23:09

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热心网友时间：2024-10-19 08:55

如果用n表示台阶的级数，a n表示某人走到第n级台阶时，所有可能不同的走法，容易得到：
（1）根据题意得：当n=1时，显然只要1种跨法，即a1=1．
当n=2时，可以一步一级跨，也可以一步跨二级上楼，
因此，共有2种不同的跨法，即M=2．
（2）由（1）可得：
当n=3时，可以一步一级跨，也可以一步三级跨，还可以第一步跨一级，
第二步跨二级或第一步跨二级，第二步跨一级上楼，
因此，共有4种不同的跨法，即a3=4．
④当n=4时，分三种情况分别讨论：
如果第一步跨一级台阶，那么还剩下三级台阶，由③可知有a3=4（种）跨法．
如果第一步跨二级台阶，那么还剩下二级台阶，由②可知有a2=2（种）跨法．
如果第一步跨三级台阶，那么还剩下一级台阶，由①可知有a1=1（种）跨法．
根据加法原理，有a4=a1+a2+a3=1+2+4=7
类推，有a5=a2+a3+a4=2+4+7=13；
a6=a3+a4+a5=4+7+13=24；
a7=a4+a5+a6=7+13+24=44，
即M=44；
故答案为：2，44．

热心网友时间：2024-10-19 08:52

7个台阶就是44种