已知二次函数y=ax2+bx+c,当x=3时,有最值为-2,且其图像与x轴两点交...

再因为图像有极值 ，因此 (4ac - b²)/(4a ) = -2 ，将上式的各项系数代入其中可解得 a = 1/2 因此该函数的解析式为 y = y=x^2/2-3x+5/2 图象如图所示

由最值为2，可知x=3为二次抛物线的对称轴，有图像与x轴有交点交点A、B,且它们的距离为4，所以（3,0）为线段AB的中点，且它们的距离为4，可得A、B的坐标为（1，0)和（5,0），二次函数的交点式为y=a(x-1)(x-5)=a(x^2-6+5)=a[(x-3)^2-4]，再由当x=3时，有最值为-2，所...

因为其图象与x轴两交点间的距离为4，且当x=3时,函数有最小值为-2，则（x1+x2）/2=3，可知x=3为对称轴，且与两个根各隔了4/2=2个单位，则其图象与x轴两交点为（1,0），（5,0）代入解析式有9a+3b+c=-2 a+b+c=0 25a+5b+c=0 解得a=1/2，b=-3，c=5/2 二次函数解析...

既然二次函数有最大值，首先可肯定开口向下，即a<0,x=3/2时，有最大值1/2， 即可得 -b/2a=3/2; (4ac-b^2)/4a=1/2 设两点横坐标为x1,x2， 其中x1和x2为方程ax^2+bx+c=0的两个根。而与x轴两点横坐标立方和为9，可得 x1^3+ x2^3=9 即 (x1+x2) (x1^2-x1x2+x2^2...

解得： b=2 c=-3；∴抛物线的解析式为：y=x^2+2x-3．（2）由：y=x^2+2x-3得：对称轴为： x=-2/(2×1)=-1，令y=0，则：x^2+2x-3=0，∴x1=-3，x2=1，∴点B坐标为（1，0），而点A与点B关于y轴对称，∴连接BD与对称轴的交点即为所求的P点．过点D做DF⊥x轴于点...

解由二次函数y=ax^2+bx+c，当x=2时，y有最小值-1 知二次函数的顶点为(2,-1)故设二次函数为y=a(x-2)^2-1 又由函数的对称轴x=2，且函数图像与x轴的两交点之间的距离为2 故函数的图像与x轴的交点为（1，0）和（3，0）故把点（1，0）代入二次函数y=a(x-2)^2-1 即a(1-...

（1）∵当x=3时y取得最小值-2．即抛物线顶点为（3，-2），对称轴为直线x=3，∴设二次函数解析式为y=a（x-3）2-2．又∵图象在x轴上截得线段AB的长是4，∴图象与x轴交于（1，0）和（5，0）两点．∴a（1-3）2-2=0，∴a=1/2 ∴所求二次函数解析式为y=1/2x2-3x+5/2 （2...

分析：方法一：根据二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标为（- b2a，4ac-b24a），再根据过点（1，0），列出等式求解即可．方法二：先对二次函数y=ax2+bx+c的图象进行配方，再根据顶点坐标为（-2，3）和过点（1，0），求出a，b，c的值，即可求出答案．解：方法1∵二次函数的顶点坐标为（-b2a...

y=-5（x-3）（x-1）解：∵二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），当x=2时函数y有最大值5，∴二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点坐标为（2，5），∴二次函数的对称轴是x=2．又∵该图象与x轴的两个交点之间的距离为2，∴图象与x轴的两个交点的横坐标分别是：1+2=3，2-1=1．...

又根据韦达定理：x1+x2=-b/a x1x2=c/a 所以： x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2 =(-2)^2-2c/a=10 4-2c/a=10 c=-3a (3)联立（1）（3）b=2a c=-3a代入（2）式解得a1=1 a2=0(舍去）因此：a=1 b=2 c=-3 ...