设函数y=f(x)定义在R上,当x>0时f(x)>1,且对于任意实数a,b∈R,有f...
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发布时间：2天前
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当x<0时，-x>0、f(x-x)=f(0)=f(x)f(-x)=1、f(x)=1/f(-x)>0 所以，对任意x，都有f(x)>0 设x1<x2，则x2-x1>0、f(x2-x1)>1 f(x2)/f(x1)=f(x2)f(-x1)=f(x2-x1)>1 所以，f(x2)>f(x1)因此，f(x)在R上单调递增。....
定义在R上的函数y=f(x),且f(x)≠0,当X>0时,f(x)>1,且对任意a,b∈R,f...（1）证明：令a=b=0，则f（0）=f2（0）.又f（0）≠0，∴f（0）=1.（2）证明：当x＜0时，－x＞0，∴f（0）=f（x）·f（－x）=1.∴f（－x）=1/f(x)＞0.又x≥0时f（x）≥1＞0，∴x∈R时，恒有f（x）＞0.（3）证明：设x1＜x2，则x2－x1＞0.∴f（x2）=f（x...
定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a,b∈R,有...因f(x)>1>0 所以f(-x)>0 故对任意的x∈R，恒有f(x)＞0 (3) 设x1>x2 x1=x2+m m=x1-x2>0 则f(m)>1 所以f(x1)=f(x2+m)=f(x2)*f(m)>f(x2)故f(x)是R上的增函数 (4) f(2x-x^2)>1 因f(x)是增函数，f(0)=1 所以2x-x^2>0 x(x-2)<...
已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a...因为f（0）=f（0）*f（0），所以f（0）=1 所以f（-2x）*f（2x-x^2+2）=f（-x^2+2）>f(0) 因为f（x）是R上的增函数，所以-x^2+2>0 所以x^2<2，所以-根号2<x<根号2 希望我的答案可以帮助到你！
设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意X,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y...又假设x<0,y=-x>0,代入恒等式，f(0)=f(x)f(-x)=1 因为-x>0,f(-x)∈(0,1)所以x<0时,f(x)=1/f(-x)>1故f(x)>0对所有x恒成立。(2)令y=-x，则f(0)=f(x)f(-x)=1>0且x>=0时，f(x)>0(第一问证明得)，所以f(x)=1/f(-x)设x1,x2∈R,x1<x2=x1+a ...
设函数y=f(x)的定义域为R,当x<0时,f(x)>1,且对任意的实数x,y∈R,有f...当x<0时,f(x)>1 知f(x1-x2)>1，所以f(x1)>f(x2)。可见f(x)为单调递减函数 （2）f(0)=1 a1=1 f（a[n+1]）=1/f(-2-an)∴f(a[n+1])*f(-2-a[n])=1=f(0)∵f(x+y)=f(x)f(y)∴f(a[n+1]-2-a[n])=1=f(0)∴a[n+1]-2-a[n]=0 a[n+1]-a[...
定义在r上的函数y=f(x),f(0)不等于0当x>0时,f(x)>1,对于人意的a,b属 ...因为f(-x)>1，所以0<f(x)<1 综上：对任意的x属于R恒有f(x)>0 (3)当b≥0时，有a+b≥a且f(b)>1，所以f(a+b)=f(a)*f(b)>f(a)(注：这步如果看不懂你可以假设x1=a+b，x2=2，则上式转化为当x1≥x2时有f(x1)>f(x2),下同)当b<0时，有a+b<a且0<f(b)<1，...
定义在R上的函数y=f(x),f(0)不等于0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a,b属 ...提示:(1)f（a）=f（a+0）=f（0）f（a）,因为a的任意性知,f（0）=1,当x>0时，f（x）>1,当x<0时,-x>0,f(-x)>1,由f(0)=f(x-x)=f(x)*f(-x)=1,得f(x)=1/f(-x)>0 (2)设a，b属于R,且a>b,f(a)-f(b)=f(b+a-b)-f(b)=f(b)f(a-b)-f(b)=f(b...
定义在R上的函数y=f(x),f(0)不等于0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a,b属 ...所以x1-x2>0,所以f(x1-x2)>1,所以f(x1)/f(x2)>1，所以f(x1)>f(x2)，所以f(x)是R上的增函数。4.f(x)*f(2x-x平方）＝f（3x-x^2）>1，因为x>0时，f(x)>1，f(x)又为R上的增函数，所以，只有当3x-x^2>0时，才会有f(x)*f(2x-x平方）>1，此时，0<x<3。
设函数y=f(x)定义在R上,对于任意实数mn,f(m+n)=f(m)*f(n),且当X<0...1）．定义域在R上的函数f(x)恒满足：f(m+n)=f(m)f(n)，令m=0，n= 1，得f(1)=f(0)f(1)，∵当x>0时，0<f(x)<1，∴0<f(1)<1，f(1) ≠0，∴f(0)=1；设x<0，则-x>0，在恒等式中，令m=x，n= -x，则f(0)=f(x)f(-x)，∴f(x)=1/f(-x)，由已知当x>...
