f(x)定义在R上 且f(a+b)=f(a)+f(b) 判断函数奇偶性
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发布时间：2天前
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因为f(-x)=f(0)+(-x))=f(0)+f(-x)则f(0)=0 f(0)=0 =>f(x-x)=0 =>f(x+(-x))=0 =>f(x)+f(-x)=0 =>f(-x)=-f(x)所以为奇函数
定义在R上的函数y=f(x),f(a+b)=f(a)*f(b),当x>0时,有f(x)>1,其中f...定义在R上的函数y=f(x),f(a+b)=f(a)*f(b),当x>0时,有f(x)>1,其中f(1)=2 (1)求f(0)的值(2)求f(-1)的值并判断该函数的奇偶性... (1)求f(0)的值(2)求f(-1)的值并判断该函数的奇偶性 展开 3个回答 #热议# 已婚女性就应该承担家里大部分家务吗?paiwhuang0221 2011-10-01 ·...
设F(x)的定义域为R,且满足F(ab)=F(a)F(b),其中F(2)=8.定义在R上的函数...-x+2）=f（x+2）∴f（x+4）=f（-x）=-f（x），f（-x+4）=f（x）即f（-x+4）=-f（x+4）即G（-x）=-G（x）∴G（x）是奇函数（2）∵f（x）是奇函数∴f（0）=0=F（0）∵F（1×2）=F（1）F（2），F（2）=8∴F（1）=1=f（1）而f（x+4）=f（-x）=-f（...
f(x)定义在R上。f(a+b)+f(a-b)=2f(a)*f(b)判断f(x)的奇偶性令a=0=b, 则 f(0)+f(0)=2f(0)f(0)，即 f(0)(f(0)-1)=0 则f(0) = 0 或 1 当 f(0) = 0 则 f(b)+f(-b)=2f(0)f(b) 为 f(b)= -f(-b) 函数是奇函数。当 f(0) = 1 则 f(b)+f(-b)=2f(0)f(b) 为 f(b)=f(-b) 函数是偶函数。
定义在R上的函数f(x)满足f(a+b)=f(a)+f(b)+1 ,判断奇偶性定义在R上的函数f(x)满足f(a+b)=f(a)+f(b)+1 ，判断奇偶性 解答：f (a+b) = f(a) + f(b) + 1 令a=b=0, 可得f(0)=-1 又令a=-x,b=x,可得f(-x)=-f(x)-2.[1]如果f(x)为偶函数，则必须满足f(-x)=f(x),联立可得 f(x)=-1,也就是f(x)为常值函数才可以...
...都有f(a+b)=f(a)+f(b) (1)求f(0) (2)判断f(x)的奇偶性 (3)_百度...1 令a=b=0 得f(0)=2f(0) f(0)-f(0)=f(0) 所以f(0)=0 2令a=-b f(b-b)=f(b)+f(-b) f(b)=-f(-b) 所以为奇函数 3 有题目可得 f(1-x)+f(1-x2)=f(1-x+1-x2)=f[(1-x)(2+x)]小于零 因为f(0)=0 函数为奇函数 在区间内单调递减所以0<（1-x)(2...
...a.b∈R都满足f(ab)=af(b)+bf(a).判断f(x)的奇偶性对任意的实数a,b满足f(ab)=af(b)+bf(a):故令a=b=0得,f(0)=0;令a=b=1,得f(1)= f(1)+ f(1)，f(1)=0;令a=b=-1得f(1)= -f(-1)- f(-1)，;f(-x)=f[x*(-1)]=xf(-1)-f(x);因为f(-1)=0所以：f(-x)=-f(x)；即f(x)是定义在R上的 奇函数 。
函数f(x),x∈R,若对任意实数a,b 都有f(a+b)=f(a)+f(b).求证:f(x)为...首先明确对于定义域为R的奇函数，充要条件有两个：（1）f（0）=0 （2）f（-x）=-f（x）（1）令a=b=0，容易证明f（0）=0 （2）直接代入x和-x，就知道f（-x）+f（x）=f(0)=0，可得f（-x）=-f（x）遇到这种求证为奇偶函数，或者利用奇偶函数求某个函数表达式的题目，首先要紧扣...
已知定义在r上的函数f(x),对任意a,b∈r,都有f(a+b)=f(a)f(b)令a=b=0 ∴f(0)=f(0)+f(0)∴f(0)=0 令b=-a ∴f(a-a)=f(a)+f(-a)=0 ∴f(-a)=-f(a)∴f(x)是奇函数
已知对与任意实数,f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b),求此函数奇偶性由f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1)=2f(1)有f(1)=0 再由0=f(1)=f(-1 * -1)=2f(-1),f(-1)=0 再 f(-x)=f(-1 * x)=f(-1)+f(x)=0+f(x)=f(x)所以f(x)是偶函数
