设f(x)为连续函数,且∫(1,x)f(t)dt=xf(x)+x²,f(1)=-1,求f(x).注...
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发布时间：2天前
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B 错,F（x）可以有一个任意的常数项c,所以只能关于（0,c）中心对称.c=0时为奇函数.C 对,dF（x）=f（x）dx=f（x+nT）dx=f（x+nT）d（x+nT）=dF（x+nT）.所以F为周期函数 D 错,只知道恒正 E 错,只知道恒负
设f(x)为连续函数,且f(x)>0,x∈[a,b],F(x)=∫(a,x)f(t)dt+∫(x,b)1...可证明F(x)在[a, b]连续.而F(a) = -∫{a,b}1/f(t)dt < 0, F(b) = ∫(a,b)f(t)dt > 0.于是F(x)在[a,b]中有零点.对a ≤ x1 < x2 ≤ b, 有F(x2)-F(x1) = ∫(x1,x2)f(t)dt+∫(x1,x2)1/f(t)dt > 0.即F(x)在[a, b]为严格增函数, 故[a,b]...
设f(x)为连续函数,g(x)=∫(0,1)f(xt)dt,且当x趋于0时,limf(x)/x=A...Lim(x->0) ∫(0,x)f(u)du/x^2= Lim(x->0)f(x)/2x=A/2,由于 Lim(x->0)g'(0)=Lim(x->0)[xf(x)-∫(0,x)f(u)du]/x^2=Lim(x->0)f(x)/x-Lim(x->0)∫x0 f(u)du/x^2=A-A/2=A/2= g'(0)从而知g'(x)在x=0连续 ...
设f(x)为连续函数,且符合关系f(x)=e^x-∫(0,x)(x-t)f(t)dt,求函数f...f''(x)+f(x)=e^x 解这个二阶线性微分方程 通解为f(x)=c1sinx+c2cosx+e^x/2 f(0)=f'(0)=1 所以c2=1/2 c1=1/2 f(x)=1/2(sinx+cosx+e^x)
设f(x)是连续函数,且f(x)=x+2∫(0→1)f(t)dt.则f(x)=设A=∫f(t)dt,积分上限是1，下限是0 则f(x)=x+A A=f(x)-x 所以 f(x)=x+2∫f(t)dt =x+2∫(t+A)dt =x+2*(t^2/2+At)(1,0)=x+2*(1/2+A)=x+1+2A =x+1+2(f(x)-x)=x+1+2f(x)-2x =2f(x)-x+1 所以 f(x)=x-1 ...
设f(x)是连续函数,满足f(x)...看图选B
设f(x)为连续函数,且∫(0→x³-1)f(t)dt=x,则f(7)=2018-03-08 设f(x)为连续函数,f(x)=1+∫(上限x,下限0)(x... 2 2015-01-23 f(x)是连续函数,且f(x)=x 2∫(0~1)f(t)d... 2 2011-08-02 设f(x)为连续函数,证明:∫下0上x f(t)(x-t)d... 160 2015-02-10 设f(x)为连续函数,且f(x)=ex[1?∫x0f(t)d... 2018-...
设f(x)为连续函数,且满足设f(x)=x+∫(0,1)xf(x)dx,求f(x)积分为定积分，只能得到一个常数C f(x)=x+C 代入积分 f(x)=x+∫(0，1)x(x+C)dx=x+1/3+1/2*C 从而1/3+1/2*C=C C=2/3 f(x)=x+2/3
设f(x)是连续函数,且f(x)=x^2+2∫上限1下限0f(t)dt,试求:(1)∫上限1...所以可设k=∫(0,1)f(x)dx=∫(0,1)f(t)dt，代入到原f(x)的解析式，就是：f(x)=x^+2k ① 对方程两侧同时取下限为0，上限为1的x的定积分：∫(0,1)f(x)dx=∫(0,1)x^dx + ∫(0,1) 2k dx 等式左侧显然就是刚刚所设的k！<=> k=(x^3)/3 (下限为0，上限为1) + ...
设f(x)是连续函数,证明换元法：
